（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）第11讲 空间几何体配套作业 文（解析版）.doc

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专题限时集训(十一)

[第11讲空间几何体]

(时间：45分钟)

1．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图11－1所示，则该几何体的俯视图为()

图11－1

图11－2
2．一个多面体的三视图如图11－3所示，其中主视图是正方形，左视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为()
A．88B．98C．108D．158
图11－3
图11－4

3．一个简单组合体的三视图及尺寸如图11－4所示(单位：mm)，则该组合体的体积为()
A．32mm3B．48mm3C．56mm3D．64mm3
4．一个简单几何体的主视图、左视图如图11－5所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是()

图11－5
A．①②B．②③C．③④D．①④

5．已知体积为eq\r(3)的正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面)的三视图如图11－6所示，则此三棱柱的高为()

图11－6
A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C．1D.eq\f(4,3)
6．一个几何体是由若干个边长为1的正方体组成的，其主视图和左视图如图11－7所示，若把这个几何体放到一个底面半径为eq\f(13,\r(π))的盛若干水的圆柱形容器，没入水中，则水面上升的高度(不溢出)最大为()

图11－7
A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,13)
C.eq\f(12,π)D.eq\f(13,π)
7．如图11－8所示是一个半径等于2的半球，现过半球底面的中心作一个与底面成80°角的截面，则截面的面积为()

图11－8
A.eq\f(π,2)B．π
C．2πD．πsin80°

8．如图11－9所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()

图11－9
A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(3,2)
9．已知空间几何体的三视图如图11－10所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有()

图11－10
A．0个B．1个
C．2个D．3个
10．有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是()
A．1B.eq\f(3\r(2),2)C.eq\r(2)D.eq\r(3)
11．一空间几何体的三视图如图11－11所示，则该几何体的体积为()
A.eq\f(53,3)πB.eq\f(55,3)π
C．18πD.eq\f(76,3)π
图11－11

12．一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸(单位：dm)如图11－12所示，则这个物体的体积为()

图11－12
A．(120＋16π)dm3
B．(120＋8π)dm3
C．(120＋4π)dm3
D．(60＋8π)dm3
13．某型号冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圆锥，其主视图如图11－13所示，则该型号冰淇淋的体积等于________．

图11－13
14．一个几何体的三视图如图11－14所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是________；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是________．
图11－14
图11－15

15．如图11－15，已知三棱锥O－ABC，OA，OB，OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动(含边界)，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB，OBC，OAC围成的几何体的体积为________．

专题限时集训(十一)
【基础演练】
1．C[解析]长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.
2．A[解析]由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底为6，高为4)，三棱柱的高为4，故底面三角形的腰长为eq\r(32＋42)＝5.故该几何体的表面积为S＝eq\f(1,2)×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故选A.
3．D[解析]两个柱体的组合．体积是6×4×1＋2×4×5＝64.
4．B[解析]由于主视图和左视图的底边长度不同，故俯视图一定不是正方形和圆．
【提升训练】
5．C[解析]正三棱柱的底面三角形高为eq\r(3)，故边长为2，设正三棱柱的高为h，则由正三棱柱的体积公式有，eq\r(3)＝eq\f(1,2)×2×eq\r(3)×h⇒h＝1.
6．B[解析]由题知，底部这一层最多摆放9个正方体，上面一层最多摆放4个正方体，故组合体的体积最大值为13，设水面上升的高度为h，则13＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(