黑龙江省大庆铁人中学2014届高三数学考前模拟冲刺 文.doc

大庆铁人中学高三学年考前模拟训练数学试题（文科)考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知集合，，则=（）2．若复数(其中)为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（）第二或第三象限第三或第四象限第三象限第四象限3．已知p：a＞3，q：x∈R，使x2＋ax＋1＜0是真命题，则p是q的()．充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若∥，且则；②若∥，且∥.则∥；③若，则∥m∥n；④若且n∥,则∥m.其中正确命题的个数是()12345．已知数列中，，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）6．能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称之为圆的“和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）7．已知向量，若，则的最小值为（）1268.已知，若恒成立，则的取值范围是（）9．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）204010.已知函数，其中，若恒成立，且，则等于（）11．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）12．已知定义在上的可导函数满足：，则与（是自然对数的底数）的大小关系是（）><不确定第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知各项不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则=____________14.已知函数，,则在点处的切线方程为_________________15．如图放置的正方形，,、分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，则的最大值为_________________16.在等腰梯形中，，，是的中点，将与分别沿边、向上折起，使、重合于点,则三棱锥的外接球的表面积为___________三、解答题（本大题共6小题，其中17-21每题各12分，三选一（22-24）10分，共70分）17、（本小题满分12分）在中，角、、所对应的边分别为、、，且，.（1）求角和角的大小；（2）若，将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递减区间。18、（本小题满分12分）2014年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：上春晚次数（单位：次）246810粉丝数量（单位：万人）10204080100（Ⅰ）若该演员的粉丝数量与上春晚次数满足线性回归方程，试求回归方程，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝数；（Ⅱ）若用表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；（2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率.参考公式：19．（本小题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.（1）求证：平面（2）求证：（3）求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分）已知双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线的右顶点，的坐标为，且.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线交双曲线的右支于两个不同的点（在之间），若点在以线段为直径的圆的外部，试求与的面积之比的取值范围.21.(本小题满分12分）已知函数.试讨论在区间上的单调性；当时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点处的切线互相平行，求证：请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。22.(本小题满分10分）<选修4—1：几何证明选讲>如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（I）求AC的长；（II）求证：BE＝EF．23.(本小题满分10分）<选修4—4：坐标系与参数方程>在直角坐标系中，直线经过点（-1，0），其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围24.(本小题满分10分）<选修4—5：不等式选讲>设函数（1）当的最小值；（2）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.大庆铁人中学高三学年考前模拟训练数学试题（文科)参考答案一、选择题DCABBDCCBCAA二、填空题13.1614.1