【赢在课堂】高中数学 综合检测 新人教A版选修1-2.doc

综合检测
(时间:120分钟,满分:150分)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.表示旅客搭乘火车的流程图正确的是().

A.买票→候车→上车→检票
B.候车→买票→上车→检票
C.买票→候车→检票→上车
D.候车→买票→检票→上车
答案:C
2.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的回归直线方程为=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要().
A.6.5h B.5.5h
C.3.5h D.0.5h
解析:大约需要0.01×600+0.5=6.5(h).
答案:A
3.若i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,则复数x+yi的模是().
A.2 B.3 C.4 D.5
解析:∵i(x+yi)=-y+xi=3+4i,
∴
∴x+yi=4-3i.
∴|x+yi|==5.
答案:D
4.某一个网站针对“是否同意恢复五一长假”进行了随机调查,在参加调查的2600名男性公民中有1600名持反对意见,在2400名女性公民中有1300人持反对意见,在运用这些数据分析说明“是否同意恢复五一长假”与性别有无关系时,比较适合的方法是().
A.平均数与方差
B.回归分析
C.独立性检验
D.条件概率
答案:C
5.我们把1,4,9,16,25,…这些数称做正方形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如图).

则第n个正方形数是().
A.n(n-1)
B.n(n+1)
C.n2
D.(n+1)2
解析:观察前5个正方形数,恰好是序号的平方,所以第n个正方形数应为n2.
答案:C
6.已知两个变量x和y之间具有线性相关关系,5次试验的观测数据如下:
x100120140160180y4554627592
那么变量y关于x的回归直线方程只可能是().
A.y=0.575x-14.9
B.y=0.572x-13.9
C.y=0.575x-12.9
D.y=0.572x-14.9
解析:可计算得=140,=65.6,代入检验可知回归直线方程只可能是y=0.575x-14.9.
答案:A
7.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2013次互换座位后,小兔的座位对应的是().

A.编号1 B.编号2
C.编号3 D.编号4
解析:根据动物换座位的规则,可得第四次、第五次、第六次、第七次换座后的结果如图:

据此可以归纳得到:四个小动物在换座位的过程中,每换座位四次与原来的一样,即以4为周期,因此在2013次换座位后,四个小动物的位置应该是和第一次换座位后的位置一样,即小兔的座位对应的是编号1.故选A.
答案:A
8.若m∈R且m<1,则复数z=在复平面上的对应点位于().
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析:z=,
由于m<1,∴-(m-1)>0.故z对应的点在第一象限.
答案:A
9.下面给出了关于复数的四种类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2;③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0可以类比得到:方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论错误的是().
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
答案:C
10.投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m,n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为().
A. B.
C. D.
解析:用(m,n)表示抛掷结果,则实验的基本事件有36个,复数(m+ni)(n-mi)=2mn-(m2-n2)i是实数,则m=n,包含6个基本事件,概率为,故选C.
答案:C
11.执行如图所示的程序框图,则输出的S值是().

A.4 B. C. D.-1
解析:初始:S=4,i=1,
第一次循环:1<6,S==-1,i=2;
第二次循环:2<6,S=,i=3;
第三次循环:3<6,S=,i=4;
第四次循环:4<6,S==4,i=5;
第五次循环:5<6,S==-1,i=6.
6<6不成立,此时跳出循环,输出S值,S值为-1.故选D.
答案:D
12.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是().
120.51abc
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:根据等差数列和等比数列的通项公式可求出第一行的公差为,第二行的公差为,第一列的公比为,第二列、第三列、第四列的公比也为,最后得出第五行的公差为,因此得到表格如下:
1230.5