重庆一中2006-2007学年度高2007级数学文科6月考前猜题卷.doc

重庆一中2006-2007学年度高2007级数学文科6月考前猜题卷
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么
如果事件A,B相互独立,那么
如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么它在次独立重复试验中恰好发生次的概率为:
球的表面积公式,其中R表示球的半径.
球的体积公式,其中R表示球的半径.
第Ⅰ卷选择题(共50分)
一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。
1.直线的倾斜角为()
A.B.C.D.
2.已知集合,则()
A.B.C.D.
3.函数的反函数的图象是()
SHAPE\*MERGEFORMAT



4.在直三棱柱中，分别是侧棱上的两点，且,则多面体的体积为()
A.15B.18C.30D.36
5.在的展式中，只有第5项的二项式系数最大，则展式中的常数项为（）
A.B.C.D.
6.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率直方图如下，为了分析居民的收入与年龄，学历，职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则(元)月收入段应抽调的人数为（）

A.250B.25C.50D.500
7.数列满足:是与无关的非零常数)且,则()
A.21B.42C.84D.与的取值有关
8.从3名男生，4名女生中，选派3人参加辩论赛，要求至少有1名男生和1名女生，则不同的选派方法有()
A.120种B.60种C.30种D.35种
9.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）即可
A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移
10.在等边中，设则()
A.B.C.D.
11.已知定义在R上函数满足:,且，则()
A.668B.669C.670D.672
12.由曲线，曲线及直线和直线围成的封闭图形的面积为()
A.8B.12C.16D.20
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）
13.若函数,则____________.
14.已知满足约束条件,则的最大值为___________.
15.抛物线与直线交于A,B两点，设抛物线的焦点为F，则
_________.
16.若不等式的解集为，则的取值范围是____________.
三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必
需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。
17.（13分）已知向量
（Ⅰ）若,求的值；（Ⅱ）若，求函数的值域.
18.(13分)在某次抗旱救灾中，准备用炮弹射击的方法实行人工降雨，炮弹射完或已降雨则停止射击；已知只有5发炮弹，第一次命中积云只能使云层中的水分子凝聚，第二次命中同一积云才能降雨，每次射击是相互独立的，且每次命中的概率均为，设射击的次数为.
（Ⅰ）试问此次人工降雨成功的可能性有多大？（Ⅱ）求不小于4的概率.
19.（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD//BC,平面，M是PD的中点.
（Ⅰ）求证：MC//平面PAD；
（Ⅱ）在棱PD上求一点Q,使二面角的正切值为

20.(12分)已知
(Ⅰ)当时，求在的最大值及最小值；
(Ⅱ)若在上单调递增，求的取值范围.

21.（12分）已知点,点P在轴上运动，点M在轴上运动，设且
,动点N满足
（Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程，
（Ⅱ）为曲线C的准线与轴的交点，过点的直线交曲线C于不同的两点A,B，若D为AB中点，AB的垂直平分线交轴于点E，求的取值范围.（O为坐标原点）
22.(12分)已知在数列中，，其中是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）证明：数列成等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求证：.

[参考答案]
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一．（每小题5分，共60分）CBDBDBBCDBAD
二.（每小题4分，共16分）
题号13141516答案037三（6个小题，共76分）
17.（13分）解：（Ⅰ）

(Ⅱ)

的值或为
18.(13分)解：（Ⅰ）设记事件A为此次射击降雨成功，则
5次射击均未射中积云的概率为;
5次射击中恰有一次射中积云的概率为

(Ⅱ)

19.(12分)解：（Ⅰ）过M作交AD于N，连结CN
A
B
C
D
M
P
平面ABCD且
平面ABCD且

N
O
又ABCD为正方形
平面PAB//平面MNC
平面PAD.

(Ⅱ)在（Ⅰ）中连结NB交AC于O,则
连结MO，平面ABCD，
就是二面角的平面角
点M就是所求的Q点.
20(12分)解：
（Ⅰ）当时，令或
列表如下：
极大极小
(Ⅱ)