重庆一中2006-2007学年度高2007级数学理科6月考前猜题卷.doc

重庆一中2006-2007学年度高2007级数学理科6月考前猜题卷参考公式:如果事件A,B互斥,那么如果事件A,B相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么它在次独立重复试验中恰好发生次的概率为:球的表面积公式,其中R表示球的半径.球的体积公式,其中R表示球的半径.第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在答题卡上。1.已知复数为纯虚数，则实数()A.3B.C.D.3或2.直线与直线的夹角为()A.B.C.D.3.函数的反函数的图象是()4.在直三棱柱中，分别是侧棱上的两点，且,则多面体的体积为()A.15B.18C.30D.365.数列满足:是与无关的非零常数)且,则()A.21B.42C.84D.与的取值有关6.从3名男生，4名女生中，选派3人参加辩论赛，要求至少有1名男生和1名女生，则不同的选派方法有()A.120种B.60种C.30种D.35种7.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）即可A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移8.在等边中，设则()A.B.C.D.9.已知定义在R上函数满足:,且，则()A.B.C.D.10.设,由曲线，曲线及直线和直线围成的封闭图形的面积不小于20，则的最小值为()A.2B.4C.6D.8第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）11.若函数,则____________.12.在的展式中，只有第5项的二项式系数最大，则展式中的常数项为__________.13.已知满足约束条件,则的最大值为______________.14.已知PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_____________.15.抛物线与直线交于A,B两点，设抛物线的焦点为F，则_________.16.已知函数现给出以下四个命题：①若的解集为，则的取值范围是;②若的解集为，则的取值范围是;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称;其正确命题的序号是_____________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17.（13分）已知向量（Ⅰ）若,求的值；（Ⅱ）若，求函数的值域.18.(13分)在某次抗旱救灾中，准备用炮弹射击的方法实行人工降雨，炮弹射完或已降雨则停止射击；已知只有5发炮弹，第一次命中积云只能使云层中的水分子凝聚，第二次命中同一积云才能降雨，每次射击是相互独立的，且每次命中的概率均为，设射击的次数为.（Ⅰ）试问此次人工降雨成功的可能性有多大？（Ⅱ）求的分布列及数学期望.19.（13分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD//BC,平面，M是PD的中点.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）在棱PD上求一点Q,使二面角的正切值为20.(13分)已知函数,其中（Ⅰ）当时，求在上的最小值；（Ⅱ）若在上是单调函数，求的取值范围.21.（12分）已知点,点P在轴上运动，点M在轴上运动，设且,动点N满足（Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程，（Ⅱ）为曲线C的准线与轴的交点，过点的直线交曲线C于不同的两点A,B，若D为AB中点，在轴上存在一点E，使，求的取值范围.（O为坐标原点）22.（12分）已知是定义在上的增函数，对任意的，有且;定义数列满足：,若为等比数列.（Ⅰ）求的所有值及的通项公式；（Ⅱ）当为奇数时，求证：（Ⅲ）求证：[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com一．（每小题5分，共50分）AADBBCCBDB二.（每小题4分，共24分）题号111213141516答案0736①②④三（6个小题，共76分）17.（13分）解：（Ⅰ）(Ⅱ)的值或为18.(13分)解：（Ⅰ）设记事件A为此次射击降雨成功，则5次射击均未射中积云的概率为;5次射击中恰有一次射中积云的概率为(Ⅱ)的所有可能取值为2，3，4，5，的分布列为：2345P19.(12分)解：（Ⅰ）过M作交AD于N，连结CNABCDMP平面ABCD且平面ABCD且NO又ABCD为正方形(Ⅱ)在（Ⅰ）中连结NB交AC于O,则连结MO，平面ABCD，就是二面角的平面角点M就是所求的Q点.20(12分)解：（Ⅰ）在上单调递减,故(Ⅱ)在上是单调函数,或在上恒成立即①或②在上恒成立设②式不可能恒成立；①式恒成立的充要条件是综上：的取值范围是21(12分)解：（Ⅰ）设则①由②由①②消得曲线C的轨迹方程为:(Ⅱ)设的方程为：，代入中整理得:由解得：设则直线DE的方程为：令得：故的取值范围