江苏省阜宁中学2014届高三数学第一次调研考试试题 文 苏教版.doc

阜宁中学2014届高三第一次调研考试
数学（文）试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.
1.集合，则=▲.
2.复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为▲.
3.“”是“”成立的▲条件.
（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）
4.已知函数的部分图象如图所示，
则=▲.
5.已知向量，若，则的最小值为▲.
6.设函数与的图象的交点为，且
，则=▲.
7.设函数，则满足不等式的的取值范围是▲.
8.设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为▲.
9.若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为
▲.
10.设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为▲.
11.在等差数列中，，则数列的前5项和=▲.
12.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是下列中的▲.

①②③④
13.若，则的值为▲.
14.已知二次函数的值域是，则的最小值是▲.
二、解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.

16.(本小题满分14分)设函数.
（1）求函数最大值和最小正周期；
（2）设为的三个内角，若，求.

17.(本小题满分14分)如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中.，求的最大值.

19.(本小题满分16分)已知等比数列的首项，公比，设数列的通项公式，数列，的前项和分别记为，，试比较与的大小.

20.(本小题满分16分)已知函数的导函数是二次函数，当时，有极值，且极大值为2，.
（1）求函数的解析式；
（2）有两个零点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若存在实数，使得，求的取值范围.

2014届高三年级第一次调研测试数学(文)试卷参考答案
15.解：（1）………………7分
（2）………………14分
16.解：………………4分
（1）………………6分 ………………8分
（2）………………10分
中，………………14分
17.坐标法略解为设，………………4分
由…8分
…………12分
∴，当且仅当时取等号即………………14分
18.
………………4分

…………………8分

…………………10分

…………………14分
…………………16分
19.解：（1）当时，…………………………4分
（2）当时，时，………………10分
时且时………12分
时，…………14分
综上所述………………16分
…………16分
…………10分
……………………5分
20.