江苏省阜宁中学2014届高三数学第一次调研考试试题 理 苏教版.doc

阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1.集合，则=▲.2.复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为▲.开始S=0，i=1S←S+i2i←i+1i＞4输出S结束否是3.“”是“”成立的▲条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）4.右图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为▲.5.阅读右边的流程图，则输出=▲.6.设函数与的图象的交点为，且，则=▲.7.设函数，则满足不等式的的取值范围是▲.8.设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为▲.9.若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为▲.10.设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为▲.11.在等差数列中，，则数列的前5项和=▲.13.若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是▲.①；②；③；④.14.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.(本小题满分14分)已知命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围.17.(本小题满分14分)是定义在上的减函数，满足.（1）求证：；（2）若，解不等式.19.(本小题满分16分)已知函数.（1）设，试讨论单调性；（2）设，当时，若，存在，使，求实数的取值范围.20.(本小题满分16分)对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并说明理由；（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.2014届高三年级第一次调研测试数学(理)试卷参考答案15.解：真…………3分真………………8分真假……………10分假真或………………12分综上所述或………………14分16.解：（1）………………7分（2）………………9分……………14分17.解：（1）………………………4分（2）…………………………………………………8分，……………………14分…………………16分…………16分…………12分…………8分…………6分…………4分…………2分19.…………16分…………12分“好区间”“好区间”“好区间”…………8分…………6分…………4分…………2分20.