江苏省栟茶高级中学2012届高三数学考前小题专项训练（1）苏教版.doc

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用心爱心专心

2012届高三数学考前小题专项训练（1）
班级____学号____姓名________
1．复数满足，则.
2．若集合，集合，则“”是“”的充分不必要条件
3.将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为.
4.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为60.
5.若函数在上恒有意义，则的取值范围是.
6.给出下面结论：
①命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2<0”；
②已知，“若，则”的逆否命题为“若则”
③若¬p是q的必要条件，则p是q的充分条件；
④“”是“”的充分不必要条件.
其中正确结论的个数为__3____.
7.三角形ABC是锐角三角形,若角终边上一点P的坐标为,
则的值是-1.
8.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是____2__.
9.关于直线与平面，有以下四个命题：
①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则.其中真命题有
2个.
10.已知向量与关于x轴对称，＝（0，1），则满足不等式的点Z(x，y)的集合用阴影表示为___C_____

11.观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
……
照此规律，第n个等式为___n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2__________．
12．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为4 .
13．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为.
14.已知，且，则.
15.如图，BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是______.

16.已知椭圆方程为，点P（-3，1）在直线上，过点P且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为.
17.已知，是的导函数，即，，…，，，则.
18.已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
.
19.如图是函数的图象，则的解析式.

20.已知区域，则区域内的点到坐标原点的距离不超过2的概率是.
21.若正实数、满足，则的最小值是25.
22．已知函数，则是最小正周期为的偶函数
23.已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则n＋m＝________.
24.已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是_____4___．
25.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是.
26.圆锥的底面半径为，轴截面为正三角形，则其内切球的表面积为.
27.设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为.
28.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2eq\r(3)，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于___2_____．

29.过抛物线的焦点F，斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若()，则的值为4.
30.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是.