高三数学第五次模拟考试试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

吉林省四平市第一高级中学2016届高三数学第五次模拟考试试卷理（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.若复数（是虚数单位），则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】

考点：复数概念及运算.
【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.
2.已知锐角的终边上一点，则锐角（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：.
考点：三角函数概念.
3.下列说法错误的是（）
A．命题“若，则”的否命题是：“若，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若命题，则
D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题
【答案】B
【解析】
试题分析：B错，因为，，所以“”是“”的必要不充分条件.
考点：1.四种命题及其相互关系；2.充要条件；3.全称命题与特称命题.
4.甲投篮命中率为，乙投篮命中率为，甲、乙各投一次篮，那么是（）
A．甲、乙都投中的概率
B．甲、乙都未投中的概率
C．甲、乙两人中恰有一人投中的概率
D．甲、乙两人没有投中的概率
【答案】D
【解析】
试题分析：，所以表示的是“甲、乙两人没有投中的概率”
考点：相互独立事件的概率.
5.已知为双曲线的左右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则
的离心率为（）
A．B．2C．D．
【答案】D
【解析】

考点：双曲线离心率.
6.如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（）
A．平面，且直线到平面的距离为
B．平面，且直线到平面的距离为
C．不平行于平面，且到平面所成角大于
D．不平行于平面，且到平面所成角小于

【答案】D
【解析】

考点：直线与平面的位置关系.
7.半径为1的三个球平放在平面上，且两两相切，其上放置一半径为2的球，由四个
球心构成一个新四面体，则该四面体外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由已知条件可知，该四面体是底面边长为的等边三角形，且侧棱长为.该四面体外接球半径计算公式为，其中为底面外接圆半径，为高.本题中，故.
考点：球的内接几何体.
8.设四边形为平行四边形，，，若点满足，，
则（）
A．20B．15C．9D．6
【答案】C
【解析】

9.已知函数的一条对称轴为直线，则要得到函数
的图象，只需把函数的图象（）
A．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
B．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
C．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
D．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
【答案】A
【解析】
试题分析：代入得，
，故选A.
考点：三角函数图象变换.
10.在如图所示的程序框图中，当时，函数表示函数的导函数，若输入函数
，则输出的函数可化为（）
A．B．C．D．

【答案】D
【解析】

11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）
A．B．C．D．5

【答案】C
【解析】
试题分析：由三视图可知，该几何体为三棱锥，直观图如下图所示，故表面积为
.

考点：三视图.
【思路点晴】三视图边长的口诀是：长对正，高平齐，宽相等，也就是几何体的长宽高可以由三视图看出来.三视图解题的思路主要从俯视图出发，本题俯视图是个等边三角形，接着看主视图和侧视图，由于这两个视图是三角形，故可以判断这是一个三棱锥，再由主视图和侧视图确定高的位置如图.计算表面积要注意一共四个面.
12.已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的
，等式恒成立，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】

考点：1.函数奇偶性与单调性；2.最值问题.
【思路点晴】本题考查函数图象与性质，导数与图象等知识.第一个问题就是处理这两个函数图象的关系，图象向右移个单位得到图象，向左移个单位得到图象.由此可以确定函数是一个奇函数，由于为增函数，而且为抽象函数，不妨设，这样可以简化题目的化简过程.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.已知定义域为的函数是奇函数，则的值为.
【答案】
【解析】

考点：函数的奇偶性.
14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有个.
【答案】
【解析】
试题分析：首位为的有个，首