高三数学第九次适应性考试试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第九次适应性训练数学（理）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知全集U=R，集合则()
A．B．C．D．
2．若;是偶函数,
则p是q的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．在区间中任意取一个值，则使的概率为（）
A．B．C．D．
4．已知向量满足且，
则（）
A．B．C．D．
5．阅读如图所示的程序框图,若输入,
则输出的值是（）
A．10B．11C．12D．13

6．椭圆C的两个焦点分别为和，若该椭圆C与直线有公共点，则其离心率的最大值为（）
A．B．C．D．
7．在棱长为1的正方体中，M是BC的中点，P、Q是正方体内部或面上的两个动点，则的最大值是（）
A．B．2C．D．

8．若直线与圆相交于A、B两点，且是直角三角形（O为坐标原点），则点与点之间距离的最大值是（）
A．B．C．D．
9．若的展开式中，第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）
A．-84B．-252C．252D．84
10．抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点,则的最小值是（）
A．B．C．D．
11．若，且，则（）
A．B．C．D．
12．对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是的导数．若方程有实数解，则称点是函数的“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则
A．2013B．2C．2015D．1008

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有种．

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

15．在中，内角的对边分别为且，则=．
16．函数的零点个数为_________．

三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．
17．(本小题共12分)数列的前项和为，若
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和．

18．(本小题共12分)甲袋中装有大小相同的白球1个，红球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．
（1）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；
（2）记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

19．(本小题共12分)如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交于，

(1)证明:;
(2)求平面与所成的锐角二面角的余弦值．

20．（本小题12分）如图，已知椭圆，点的坐标为，过点的直线交椭圆于另外一点，且线段的中点（异于原点）在直线上．
（I）求直线的方程；
（II）若点为椭圆上异于的任意一点，直线分别交直线于两点，直线交椭圆于另外一点．
①求的值；
②证明：三点共线．

21．（本小题共12分）已知函数
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）设函数，求证：．

请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．
22.（本小题10分）选修4-1:几何证明选讲
已知为圆上的四点，过作圆的切线交的延长线于点，且,.
（I）求弦的长；
（II)求圆的半径的值．

23．（本小题10分）选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（I）写出曲线的参数方程；
（II）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．

24.（本小题10分）选修4-5:不等式选讲
（I）若关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围；
（II）对任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．
9模数学（理）参考答案
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.
1.A2．A3．C4．D5.B6.B
7．C8．C9．D10．B 11.C 12.C
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．21614.15．16．2
三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．
17.解：(1)(2)
18．解答（Ⅰ）记“乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球”为