高三数学第九次适应性考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第九次适应性训练
数学（文）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知是实数，是纯虚数，则等于（）
A．1B．-1C．D．
2．已知全集U，,那么下列结论中可能不成立的是（）
A．B．C．D．
3．若;是偶函数。则p是q的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．设，则的概率为（）
A．B．C．D．
5．执行如图所示的程序框图，若输入，
则输出的值为()
A．B．C．D．1
6．若非零向量满足，则与夹角为（）
A．B．C．D．
7．设满足约束条件则目标函数的最小值为（）
A．-1B．0C．1D．2
8．已知数列{an}的通项公式为an＝log2eq\f(n＋1,n＋2)(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的自然数n()
A．有最大值31B．有最大值63
C．有最小值31D．有最小值63
9．某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30)的关系大致满足f(t)＝t2＋10t＋16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最小值为 ()
A．16 B． 20 C．27 D．18
10．若直线与圆相交于A、B两点，且是直角三角形（O为坐标原点），则点与点之间距离的最大值是（）
A．B．C．D．
11．若，且，则（）
A．B．C．D．
12．给出下列命题：
①在区间上，函数中有三个是增函数；
②若，则；
③若函数是奇函数，则的图像关于点对称；
④已知函数，则方程有2个实数根。
其中正确命题的个数为（）
A．1B．2C．3D．4

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.某校开展“向感动中国2015年度人物学习”主题墙报评比，9位评委为A班的墙报，给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，
复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_____．

14.椭圆C的两个焦点分别为和，若该椭圆C与直线有
公共点，则其离心率的最大值为.
15.某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为.
16.观察下列式子：

根据以上式子可以猜想：
（）。
三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．
17.（本小题满分12分）已知向量
（1）当时，求的值；
（2）求在上的值域．
18.（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
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19.（本题满分12分）如图，⊥平面，
四边形是矩形，，点是的中点，
点在边上移动.
（Ⅰ）点为的中点时，试判断与平面的
位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点在边的何处，都有.
20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设，若过的直线交曲线于两点，求的取值范围．
21.（本小题满分12分）已知函数的导函数，且.设曲线在原点处的切线的斜率为，过原点的另一条切线的斜率为.
（Ⅰ）若：，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若时，函数无极值，且存在实数使成立，求实数的取值范围。
22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图所示，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.
求证：(1)∠DEA＝∠DFA；
(2)AB2＝