【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 单元评估检测(八)课时体能训练 文 新人教A版.doc

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单元评估检测（八）
（第八章）
（120分钟150分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是()
(A)(B)(0,π)
(C)(D)
2.已知b>0，直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直，则ab的最小值等于()
（A）1（B）2（C）（D）
3.已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是()
(A)3x+4y-1=0(B)3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
(C)3x+4y+9=0(D)3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
4.“m<0<n”是“方程nx2+my2=1表示双曲线”的()
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

5．（易错题）直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同的交点的一个充分不必要条件为()
(A)m<1(B)-3<m<1
(C)-4<m<2(D)0<m<1
6．若曲线与曲线的离心率互为倒数，则a=()
(A)16(B)-16(C)(D)
7．（2012·丽水模拟）双曲线的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为()
（A）（B）（C）（D）
8.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和y轴都相切，则该圆的标准方程是()
（A）(x-3)2+(y-1)2=1（B）(x-1)2+(y-3)2=1
（C）（D）
9．（2012·杭州模拟）方程x|x|+y2=1满足的性质为()
（A）对应的曲线关于y轴对称（B）对应的曲线关于原点成中心对称
（C）x可以取任何实数（D）y可以取任何实数
10．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()
（A）(x+1)2+(y-1)2=2（B）(x-1)2+(y+1)2=2
（C）(x-1)2+(y-1)2=2（D）(x+1)2+(y+1)2=2

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)
11．（2012·广州模拟）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于______.
12．若k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．
13．已知直线l1：(a-2)x+3y+a=0与l2：ax+(a-2)y-1=0互相垂直，则a=_____.
14．如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以点A、B为焦点，且过点D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为______.

15．两个正数a、b的等差中项是，等比中项是，则双曲线的离心率e等于______.
16.（2012·宁波模拟）椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数n的值是______.
17.（2012·嘉兴模拟）已知A（3，1）、B（-1，2），若∠ACB的平分线在y=x+1上，则AC所在的直线方程是______.
三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18．（14分）已知动点C到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的倍.
（1）试求点C的轨迹方程；
（2）已知直线l经过点P（0，1）且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.
19.（14分）（2012·衢州模拟）已知圆C：（x-4）2+（y-m）2=16（m∈N*），直线4x-3y-16=0过椭圆E：的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点A（3，1）在椭圆E上.
（1）求m的值及椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围.
20.（14分）已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左,右焦点分别是C1的左,右顶点,而C2的左,右顶点分别是C1的左,右焦点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.
21．（15分）(探究题)已知抛物线L的方程为x2=2py(p>0),直线y=x截抛物线L所得弦长为.
.
（1）求p的值；
（2）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在［3，4］上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和此时直线BC的方程；若不存在，请说明理由.
22.（15分）（预测题）已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛