【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 单元评估检测(七)课时体能训练 文 新人教A版.doc

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单元评估检测（七）
（第七章）
（120分钟150分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知直线a、b是两条异面直线,直线c平行于直线a，则直线c与直线b()
(A)一定是异面直线
(B)一定是相交直线
(C)不可能是平行直线
(D)不可能是相交直线
2.在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()
(A)π(B)π(C)π(D)π
3.如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边
AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
，则()
(A)EF与GH互相平行
(B)EF与GH异面
(C)EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上
(D)EF与GH的交点M一定在直线AC上
4.设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题正确的是()
(A)若m⊥n，m⊥α,n∥β,则α∥β
(B)若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
(C)若m⊥α，n∥β,α∥β,则m⊥n
(D)若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β
5.(2011•江西高考)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()

6．（2012·绍兴模拟）设α,β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()
(A)若l⊥α,α⊥β,则l⊂β
(B)若l∥α,α∥β,则l⊂β
(C)若l⊥α,α∥β,则l⊥β
(D)若l∥α,α⊥β,则l⊥β
7.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()

(A)4(B)3(C)2(D)1
8.如图为棱长是1的正方体的表面展开图，
在原正方体中，给出下列三个命题：
①点M到AB的距离为；
②三棱锥C-DNE的体积是；
③AB与EF所成的角是.
其中正确命题的个数是()
(A)0(B)1(C)2(D)3
9．如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是()

(A)动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
(B)恒有平面A′GF⊥平面BCED
(C)三棱锥A′－EFD的体积有最大值
(D)异面直线A′E与BD不可能垂直
10．（易错题）过正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意两点的直线，与平面A1BC1垂直的直线条数是()

(A)1条(B)4条(C)6条(D)8条
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)
11．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是______.
12.如图，在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°.AC=2，BC=4，SB=，则直线AB与平面SBC所成角的正弦值是______.

13.如图，正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且
∠AMB=90°，则GM的长为______.

14．已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1,S2,S3满足的等量关系是______.
15．一个五面体的三视图如图，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为______．

16．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中点，则下列判断:

（1）PQ与RS共面；
（2）MN与RS共面；
（3）PQ与MN共面.
则正确结论的序号是______.
17．（2011·杭州模拟）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,BC=AA1=1,则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为______.
三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(14分)(2011•陕西高考)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°.
(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积.

19.(14分)(预测题)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位：cm)，E为PA的中点.

(1)如图，若正视方向与AD平行，请作出该几何体的正视图并求出正视图的面积；
(2)证明：D