【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 单元评估检测(二)课时体能训练 文 新人教A版.doc

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单元评估检测（二）
（第二章）
（120分钟150分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()

2.（2012·嘉兴模拟)命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是()
(A)若a=0或b=0,则ab=0
(B)若ab≠0，则a≠0或b≠0
(C)若a≠0且b≠0，则ab≠0
(D)若a≠0或b≠0,则ab≠0
3.已知函数f(x)=lg(-1),则y=f(x)的图象()
(A)关于原点对称(B)关于y轴对称
(C)关于x轴对称(D)关于直线y=x对称
4．已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)=loga(x+1)的图象大致是()

5．若集合P=｛1，2，3，4｝，Q={x|0＜x＜5,x∈R}，则()
(A)“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
(B)“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
(C)“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
(D)“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件
6．定义在R上的偶函数f(x)在［0，+∞）上单调递增，则满足f()<f(x)的x的取值范围是()
（A）(2,+∞)（B）(-∞,-1)
（C）［-2,-1)∪(2,+∞)（D）(-1,2)
7．(易错题)设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)()
(A)在区间(，1)，(1，e)内均有零点
(B)在区间(，1)，(1，e)内均无零点
(C)在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点
(D)在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点
8．已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为()
（A）3（B）-3（C）5（D）-5
9．已知函数f（x）的定义域为［-1，1］，图象过点（0，－5），它的导函数
f′(x)＝4x3-4x，则当f（x）取得最大值-5时，x的值应为()
（A）-1（B）0（C）1（D）±1
10．（2011·湖南高考）已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为()
(A)[2-,2+](B)(2-,2+)
(C)[1,3](D)(1,3)
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)
11．化简×÷=_______.
12．已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0，
则f(1)+f′(1)=_________．
13．（2012·金华模拟)已知函数f(x)=为奇函数,则g(2)=_______.
14．（2012·连云港模拟）若函数y=（+x）（m-x）为偶函数，则m=_______.
15．（2011·四川高考）函数f(x)的定义域为A，若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题：
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数；
②若f(x)为单函数，x1,x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
③若f:A→B为单函数，则对于任意b∈B,A中至多有一个元素与之对应；
④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是_________.（写出所有真命题的编号）
16．用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)＝min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x=-对称，则t的值为______.
17．设0＜a＜1，函数f(x)=，则使f(x)<0的x的取值范围是_____.
三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18．（14分）求下列关于x的函数的定义域和值域：
（1）y=;
(2)y=log2(-x2+2x);
(3)
x012345y23456719．（14分）两个二次函数f(x)=x2+bx+c与g(x)=-x2+2x+d的图象有唯一的公共点P(1,-2)．
（1）求b,c,d的值；
（2）设F(x)=(f(x)+m)·g′(x)，若F(x)在R上是单调函数，求m的取值范围，并指出F(x)是单调递增函数，还是单调递减函数．
20．(14分）（预测题）设函数f(x)＝x2－2tx＋4t3＋t2－3t＋3，其中x∈R，t∈R，将f(x)的最小值记为g(t)．
(1)求g(t)的表达式；
(2)讨论g(t)在区间[－1,1]内的单调性；
(3)若当t∈[－1,1]时，|g(t)