江西省新余市2006―2007学年度第二学期期末考试高一数学试卷.doc

江西省新余市2006―2007学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
说明:本试卷共三大题22小题,满分150分,考试时间为120分钟.不准用计算器.答案一律做在答题卷上,否则无效.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。请将所选答案代号填入题后的答题卡中。
1.已知m=（4，2），n=（x，－3），且m∥n，则x的值为（）
A．6 B．－6 C．4 D．－4
2.点分所成的比为，则下列结论正确的是()。A.点分的比为 B.点分的比为C.点分的比为 D.点分的比为
按向量将点平移到点，则按向量将点平移到()。A. B. C. D.
函数与函数的周期之和为，则正实数的
值为()。A. B. C. D.
已知，则等于()。A. B. C. D.
已知平行四边形满足条件，则该四边形是()。A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形
已知向量，若，则的值是()。A. B. C. D.
与向量垂直的单位向量坐标为（）A.或 B.或C.或 D.或
已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A. B. C. D.
角满足条件，则在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m则m的取值范围是（）
A．（1，2） B．（2，+） C．[3，+] D．（3，+）
12．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：(每小题4分，4个小题共计16分)
13.函数的值域是。
14在中，已知O是BC的中点，过O的直
线分别交AB的延长线和AC于点M,N,若，
，则=。.
15.若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是________。
16给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是.

高一数学试卷答题卷
一．选择题答题卡：
123456789101112
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题后的横线上。

13。14。

15。16。
三、解答题：（本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本大题满分12分）已知.
（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.

18、（本大题满分12分）已知函数的定义域为，值域为求常数的值。

19、（本大题满分12分）已知平面向量a=,b=,若存在实数和，使x=a+b,y=a+b,且xy,试求函数的关系式。

20、（本大题满分12分）.已知三个顶点的坐标分别为、、（Ⅰ）若是边上的高，求向量的坐标；（Ⅱ）若点在边上，且，求的坐标；

21、（本大题满分12分）.我市某校在申办省级示范校期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场，如下图所示，已知扇形角，半径米，按要求准备在该地截出内接矩形，并保证矩形的一边平行于扇形弦，设，记.（Ⅰ）以为自变量，写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当为何值时，矩形田径场的面积最大，并求最大面积；

22、.（本大题满分14分）知向量，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，且，求的值．

参考答案
选择题：
BDAACBBCCCBD
填空题：
13．14.215.（—∞，）
16.①③
解答题：
17、

18、解：=
∵∴
∴
当时，∴
当＜0时，∴
故的值为或。
19、解：由题意知x=y=
∵x⊥y∴xy=
整理得，即注：此题解法不唯一。
20、。
21、
=
当
22（Ⅰ）.…………2分
,…………4分,
即..…………6分
（Ⅱ）…………8分
，
，…………10分
…………12分
…………14分