微分方程的应用举例市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
lj****88
亲,该文档总共20页,到这已经超出免费预览范围,如果喜欢就直接下载吧~
相关资料
微分方程的应用举例市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
微分方程应用数学模型一、微分方程建模基本步骤:二、生物医药模型举例例1.(放射性元素衰变)解:分离变量、两边积分,得当变量关于时间改变率与变量量成正比时,这个变量总是按指数规律改变。例2.(细菌增殖模型)检验人员对某蓄水池定时抽取单位容积水样观察,测得该水池中大肠杆菌相对增殖率为解:于是有例3.(药品动力学一室模型)此方程是一个可分离变量一阶微分方程,例4.(流行病数学模型)解:分离变量后积分,得所以,有
对数函数应用举例市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
§4.4.2对数函数应用举例(一)对数定义:(二)指数函数性质:(二)对数函数图象及性质:求函数定义域应从以下几个方面入手:(1)函数含有分母时,分母不能为0;(2)函数含有开偶次方运算时,被开方式必须大于等于0;(3)00次幂没有意义;(4)函数含有对数运算时,真数必须大于0,底数大于0且不等于1.例1.求以下函数定义域:二、关于比较两个函数值大小例2.比较以下各值大小三、关于解指数或对数不等式判断以下证实错在哪里?四、应用题举例复习二、指数函数性质:
数学归纳法及其应用举例市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
第二章数学归纳法及其应用举例数学归纳法及其应用举例教学目标重点难点演绎推理问题情境一:数学家费马利用归纳法得出费马猜测事例:归纳法:由一系列有限特殊事例得出普通结论推理方法.怎样处理不完全归纳法存在问题呢?数学归纳法是一个证实与自然数相关数学命题主要方法。其格式主要有两个步骤、一个结论:(1)验证当n取第一个值n0(如n0=1或2等)时结论正确;验证初始条件(2)假设n=k时结论正确,在假设之下,证实n=k+1时结论也正确;假设推理(3)由(1)、(2)得出结论.点题例1、是否存在常数a、b,使得等式:对
常微分方程总复习市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
常微分方程总复习内容总结绪论基本要求一阶常微分方程初等解法一阶常微分方程初值问题解基本理论2、掌握解延拓定理(会完整叙述,搞清不一样区域形态下延拓最终情况);3、会阐述解对初值连续依赖性定理和连续性定理;4、会阐述解对初值可微性定理,会写出解对初值偏导数公式.高阶线性微分方程常系数线性方程基本解组求法(尤其主要)Euler方程常系数非齐次线性方程求解、两种特殊非齐次项、待定系数法和复值函数法几个特殊高阶方程降阶、二阶线性方程降阶(重点)二阶线性方程幂级数解法(了解)基本要求一阶线性微分方程组常系数非齐次线
微分方程的近似解1市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
微分方程近似解法--差分解法1、差分与差分方程一阶差商高阶差商由差商代替微商误差偏导数差商表示差分方程2、热传导方程定解问题差分方法3、波动方程定解问题差分方法4、Laplace方程边值问题差分方法5、迭代求解(以laplace方程为例)(1)同时迭代(2)异法迭代6、收敛性和稳定性