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常微分方程总复习内容总结绪论基本要求一阶常微分方程初等解法一阶常微分方程初值问题解基本理论2、掌握解延拓定理(会完整叙述,搞清不一样区域形态下延拓最终情况);3、会阐述解对初值连续依赖性定理和连续性定理;4、会阐述解对初值可微性定理,会写出解对初值偏导数公式.高阶线性微分方程常系数线性方程基本解组求法(尤其主要) Euler方程 常系数非齐次线性方程求解、两种特殊非齐次项、待定系数法和复值函数法 几个特殊高阶方程降阶、二阶线性方程降阶(重点) 二阶线性方程幂级数解法(了解)基本要求一阶线性微分方程组常系数非齐次线性方程组求解试卷结构微分方程复习1、基本概念1、基本概念通解假如微分方程解中含有任意常数,而且任意常数个数与微分方程阶数相同,这么解叫做微分方程通解.(1)可分离变量微分方程2、一阶微分方程解法齐次方程.(4)一阶线性微分方程(5)伯努利(Bernoulli)方程例33、可降阶高阶微分方程解法3、可降阶高阶微分方程解法3、可降阶高阶微分方程解法3、可降阶高阶微分方程解法特点例6(1)二阶齐次方程解结构:例7(2)原方程为5、二阶常系数齐次线性方程解法特征方程为特征方程为6、二阶常系数非齐次线性微分方程解法二、经典例题代入原方程得例2原方程一个特解为例3故原方程通解为解解此方程得测验题测验题测验题测验题测验题测验题测验题测验题测验题答案测验题答案