常微分方程总复习市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
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常微分方程总复习内容总结绪论基本要求一阶常微分方程初等解法一阶常微分方程初值问题解基本理论2、掌握解延拓定理(会完整叙述,搞清不一样区域形态下延拓最终情况);3、会阐述解对初值连续依赖性定理和连续性定理;4、会阐述解对初值可微性定理,会写出解对初值偏导数公式.高阶线性微分方程常系数线性方程基本解组求法(尤其主要)Euler方程常系数非齐次线性方程求解、两种特殊非齐次项、待定系数法和复值函数法几个特殊高阶方程降阶、二阶线性方程降阶(重点)二阶线性方程幂级数解法(了解)基本要求一阶线性微分方程组常系数非齐次线
常微分方程总复习省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx
复习迎考3.一阶微分方程可积类型(见图p.71图2.7)5.包络与奇解.奇解通常为通解曲线族包络,通解曲线族包络必定为奇解.包络检验:沿着C-判别曲线有其中9.线性微分方程组向量形式,化高阶线性微分方程为一阶线性微分方程组,向量函数与矩阵函数连续性、可微性与可积性,向量与矩阵范数及性质,向量与矩阵序列、向量与矩阵函数序列、向量与矩阵函数级数收敛性和一致收敛性.二、基本理论3.常数变易法(实际上也是一个变量变换法),适合用于4.分项组合凑微分法6.参数表示法适合用于四种特殊类型一阶隐方程中两种,如10.降阶
总复习简易方程市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
简易方程我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?你能用字母表示运算定律吗?用字母表示出正方形面积和周长。解方程x+5=18你能用一句话概括方程与等式关系吗?用字母表示数选择正确答案序号填入()里。(1)买了a千克西红柿,每千克0.75元,买了b千克黄瓜,每千克6元,那么0.75a-6b表示()A买西红柿和黄瓜共付多少元B西红柿比黄瓜重多少千克C买黄瓜比西红柿少付多少元D每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元(2)甲数是a,乙数比甲数3倍少b,表示乙数式子是()A3a-bB3a+bCa÷3-bDa÷3+b
常微分方程复习ppt省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx
复习迎考3.一阶微分方程可积类型(见图p.71图2.7)5.包络与奇解.奇解通常为通解曲线族包络,通解曲线族包络必定为奇解.包络检验:沿着C-判别曲线有其中9.线性微分方程组向量形式,化高阶线性微分方程为一阶线性微分方程组,向量函数与矩阵函数连续性、可微性与可积性,向量与矩阵范数及性质,向量与矩阵序列、向量与矩阵函数序列、向量与矩阵函数级数收敛性和一致收敛性.二、基本理论3.常数变易法(实际上也是一个变量变换法),适合用于4.分项组合凑微分法6.参数表示法适合用于四种特殊类型一阶隐方程中两种,如10.降阶
常微分方程定性理论3市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
(三)不定号(变号)情形:G(θ)=0有有限实根θk(k=1,2,…,N)(m≤n,N≤2m+2)取ε>0,rk充分小,作扇形区域定理3①设为j奇数,CHk>0,则在方向θ=θk上存在一个第一类经典域.所以有没有数条轨线沿θ=θk进入奇点O;②设j奇数,CHk<0则在方向θ=θk上存在一个第二类经典域.所以有一条或无数条轨线沿θ=θk进入奇点O;③设j为偶数,则在方向θ=θk上存在一个第三类经典域.所以有没有数条轨线沿θ=θk进入奇点O或没有轨线进入O.证实:①可取ε>0,rk充分小,使得扇形区域在上,同