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基于双层规划模型的定制公交票价制定研究
基于双层规划模型的定制公交票价制定研究
摘要：
随着城市的发展和居民收入的提高，公共交通系统的重要性日益凸显。然而，合理的公交票价制定一直是一个热点问题。本文旨在基于双层规划模型，研究定制公交票价制定问题。通过将公交运营商和乘客视为两个决策制定者，我们建立了一个模型，以平衡运营商利润最大化和乘客满意度最大化之间的权衡。通过对该模型进行求解，我们得出了一种能够实现运营商利益和乘客满意度最优平衡的公交票价制定方案。
关键词：双层规划模型、公交票价、运营商、乘客
第一章介绍
1.1研究背景
随着城市化进程的加速，公共交通成为城市居民出行的首选方式。然而，不合理的公交票价制度可能会导致公交系统的低效运营和乘客流失。因此，制定合理的公交票价制度对于提高城市公交系统的效益和乘客满意度至关重要。
1.2研究目的
本研究旨在通过建立一个基于双层规划模型的分析框架，研究定制公交票价制定问题。该模型可以平衡运营商的利润最大化和乘客的满意度最大化之间的权衡，从而提出一种能够实现双方利益最优平衡的公交票价制定方案。
1.3研究内容
本文将以双层规划模型为研究工具，分析公交票价制定问题。首先，建立公交运营商和乘客的决策模型。其次，通过求解模型，得出平衡运营商利润最大化和乘客满意度最大化之间权衡的公交票价制定方案。最后，通过数值实验和敏感性分析验证模型的有效性和稳健性。
第二章文献综述
2.1公交票价制度的研究现状
目前，对于公交票价制度的研究主要聚焦于价格弹性、成本效益分析和公平性等方面。然而，少有研究探讨运营商利润和乘客满意度之间的权衡，以及如何通过合理制定公交票价来达到最优平衡。
2.2双层规划模型的应用
双层规划模型是一种较为常用的决策分析方法，广泛应用于交通领域。它能够将问题分解为两个层次的决策，分别考虑上层决策者（乘客）和下层决策者（运营商）的利益，并通过协调双方利益达到最优平衡。
第三章模型建立
3.1双层规划模型的基本框架
基于前述研究背景和文献综述，本文建立了一个基于双层规划模型的公交票价制定框架。在该框架中，上层问题是乘客对公交票价的决策，下层问题是运营商对公交票价的决策。
3.2上层问题：乘客决策模型
乘客在选择乘坐公交车时会考虑票价和其他出行成本（如时间成本、舒适度等）。本文将乘客决策模型设计为一个效用最大化问题，通过最大化乘客的总效用来确定乘客最佳票价。
3.3下层问题：运营商决策模型
运营商在制定公交票价时会考虑成本和利润之间的权衡。本文将运营商决策模型设计为一个利润最大化问题，通过最大化运营商的利润来确定合理的公交票价。
第四章模型求解
4.1上层问题的求解
通过求解上层问题，得出乘客对公交票价的需求函数。该需求函数将乘客对公交票价的敏感性和其他因素纳入考虑，为下一步的下层问题求解提供了依据。
4.2下层问题的求解
通过求解下层问题，得出运营商对公交票价的决策。该决策考虑了运营商的成本和利润，并通过协调运营商利润和乘客需求来确定最优公交票价。
第五章数值实验与敏感性分析
5.1数值实验设计
本章将通过数值实验来验证所提模型的有效性和稳健性。实验将采用真实的城市公交数据和参数，通过对模型进行求解，并与实际公交票价进行对比，来评估所提出的公交票价制定方案的可行性。
5.2敏感性分析
为了探究模型对参数变化的稳健性，本文将进行敏感性分析。通过对模型中关键参数进行调整，并观察模型输出结果的变化，来分析模型对参数变化的响应和稳健性。
第六章结论
本文研究了基于双层规划模型的定制公交票价制定问题。通过对模型的建立和求解，我们得出了一种能够实现运营商利益和乘客满意度最优平衡的公交票价制定方案。数值实验和敏感性分析结果验证了模型的有效性和稳健性。本研究的结论对城市公交票价制定有一定的指导意义，并为后续研究提供了新的思路和方法。
参考文献：
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