导数及其用教学解读省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

人教A版(理)选修2-2第一章
(文)选修1-1第三章（一）导数概念及其几何意义
1.了解导数概念实际背景。
2.了解导数几何意义。
（二）导数运算
1.能依据导数定义，求函数
导数。表1：常见基本初等函数导数公式和惯用导数运算公式：
(C为常数)；,n∈N+；
；;
;;
;。法则1

法则2

法则3（三）导数在研究函数中应用
1.了解函数单调性和导数关系；能利用导数研
究函数单调性，会求函数单调区间(对多项式函数不超出三次（文科）)。
2.了解函数在某点取得极值必要条件和充分条件；会用导数求函数极大值、极小值(对多项式函数不超出三次)；会求闭区间上函数最大值、最小值(对多项式函数不超出三次（文科）)。
（四）生活中优化问题。
会利用导数处理一些实际问题。二、内容结构
在本章中，学生将经过大量实例，经历由平均改变率到瞬时改变率刻画现实问题过程，了解导数概念，了解导数在研究函数单调性、极值等性质中作用，初步了解定积分概念，为以后深入学习微积分打下基础。经过本章学习，学生将体会导数思想及其丰富内涵，感受在处理实际问题中作用，了解微积分文化价值。三、文理科教学内容与要求比较
1、课时分配
理科(23课时)：
1.1改变率与导数约4课时
1.2导数计算约3课时
1.3导数在研究函数中应用约3课时
1.4生活中优化问题举例约4课时
1.5定积分概念约4课时
1.6微积分基本定理约2课时
1.7定积分简单应用约2课时
小结约1课时文科（16课时）：
3.1改变率与导数约4课时
3.2导数计算约3课时
3.3导数在研究函数中应用约3课时
3.4生活中优化问题举例约4课时
实习作业约1课时
小结约1课时
2、文科理科内容相同要求不一样地方有：§1.3导数在研究函数中应用一节中，理科还要求体会导数方法在研究函数性质中普通性和有效性.
3、理科比文科增加地方主要有：在导数运算中，能依据导数定义求函数y=,
y=导数；能求简单复合函数（仅限于形如f(ax+b)导数)；定积分概念、微积分基本定理及定积分简单应用。四、教学内容与要求上新改变(理科)
1、内容编排上改变
⑴内容
删去极限；增加生活中优化问题举例；定积分概念；微积分基本定理；定积分简单应用;实习作业.
⑵编排
纲领教材从切线斜率和瞬时速度引入导数概念.
教材按照平均改变率、瞬时改变率、导数概念、导数几何意义这么次序，用形象直观“迫近”方法定义导数概念.2、教学理念上改变
⑴愈加重视概念形成过程
比如“导数概念”处理：
经过研究“气球膨胀率”和“高台跳水运动员从腾空到进入水面过程中不一样时刻速度”等实例，让学生经历由平均改变率到瞬时改变率过程，引出瞬时速度概念，从而抽象出导数概念。导数概念形成过程教学设计案例：
⑴问题情境(高台跳水问题)运动员相对于水面高度h(单位：米)与起跳后时间t（单位：秒）存在函数关系
h(t)=-4.9t2+6.5t+10.
①用运动员在一些时间段内平均速度描述运动状态，那么，⑵怎样求运动员瞬时速度？⑶怎样计算2秒附近某段时间间隔内平均速度？⑷当Δt趋近于0时，平均速度有怎样改变趋势？

⑸t=2s时瞬时速度是多少？

⑹运动员在某个时刻t0瞬时速度怎样表示呢？⑺函数在处瞬时改变率怎样表示？
(类比上面问题得出结论，并抽象出导数概念。)
⑵愈加重视导数几何意义，以及用导数几何意义处理相关问题；
⑶愈加强化经过函数图象认识概念、了解导数应用和研究问题价值；
⑷愈加重视导数和定积分实际应用；
用导数处理切线问题；用导数研究函数；用导数处理生活中优化问题.并经过与初等方法比较，让学生感受和体会导数在处理上述问题中普通性和有效性；定积分在几何中和物理中应用。⑸愈加关注导数和积分概念产生实际背景、算法思想渗透，以及与信息技术整合；
⑹愈加淡化计算，把导数和积分不但作为一个规则学习，更作为一个主要思想、方法来学习；⑴要求降低有:弱化导数形式化定义；减弱求导数计算难度，仅限于求简单函数以及形如f(ax+b)复合函数导数；
⑵要求提升有：对导数在研究函数中应用，以及在处理实际问题中应用要求详细且较高。
⑶要求增加有：定积分概念、微积分基本定理、定积分简单应用和实习作业。内容五、教学提议：
＊在引入导数概念时，不宜补充极限定义，而应
经过研究增加率、膨胀率、速度等反应导数应用
实例，体会导数思想及其内涵，使学生直观了解
导数背景、思想和作用。
＊在§1.1.1改变率问题中，教材即使非常重视通
过实际背景和详细应用实例引入导数概念，但
配置例题和练习偏少，提议教课时可适当补充一
些求函数平均改变率例题和练习；
在§1.1.2导数概念教课时，可补充一些简单纯
数学求导数例题和配套练习题。§1.1.3导数几何意义§1.2导数计算（4）复合函数导数（理科）
（ⅰ）重点应引导学生