空间点-直线-平面之间的位置关系-PPT.ppt

空间点,直线,平面之间的位置关系本章内容空间点、直线、平面2.1.1问题1.如图的空间物体,你认为是由一些什么几何元素组成?它们存在一些什么样的位置关系?2.1.1平面大家应该也有点累了，稍作休息练习:(补充)例1.如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.【三个公理】问题2.在不太平整的地面上放一张三条腿的桌子和一张四条腿的桌子,哪一张能安放得较稳当?你能从中归纳出一个结论吗?茶几、坐椅问题3.(1)过一直线和直线外一点,是否可以确定一个平面?
(2)过两条相交直线是否可以确定一个平面?
(3)过两条平行线是否可以确定一个平面?问题4.如图的两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点吗?如果没有,为什么?如果有,那么这些点在什么地方?你能根据你的判断归纳出一个结论吗?【课时小结】【课时小结】练习:(课本43页)练习:(课本43页)2.(1)不共面的四点可以确定几个平面?
(2)共点的三条直线可以确定几个平面?2.(1)不共面的四点可以确定几个平面?
(2)共点的三条直线可以确定几个平面?3.判断下列命题是否正确,正确的在括号内划“√”,错误的划“×”.
(1)平面a与平面b相交,它们只有有限个公共点.()
(2)经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面.()
(3)经过两条相交直线有且只有一个平面.()
(4)如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合.()4.用符号表示下列语句,并画出相应的图形:
(1)点A在平面a内,但点B在平面a外;
(2)直线a经过平面a外的一点M;
(3)直线a既在平面a内,又在平面b内.1.画出满足下列条件的图形:
a∩b=l,ABa,CDb,AB//l,CD//l.2.1.2问题1.在如图的长方体中,AB和AB所在的直线在一个平面内吗?它们会相交吗?AB和BC在一个平面内吗?它们会相交吗?AB和BC呢?空间两条直线的位置关系有且只有三种:问题2.如图的两条直线是什么位置关系?怎样画才能使我们看出它们是异面直线?问题3.如图是一个正方体表面的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条直线相互是什么位置关系?问题5.已知平面a∩b=l,分别在a、b内画直线a、b,请问怎样画才能使a∥b.例2.如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.例2.如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.练习:(补充)【异面直线所成的角】问题8.在如图的三棱柱中,底面是等边三角形,侧面都是正方形.
(1)异面直线AB与BC的夹角是多少?
(2)异面直线AA与CB所成的角是多少?
(3)异面直线AC与BB所成的角是多少?(2)(3)例3.如图,已知正方体ABCD-ABCD.
(1)哪些棱所在直线与直线BA是异面直线?
(2)直线BA和CC的夹角是多少?
(3)哪些棱所在的直线与直线AA垂直?练习:(课本48页)2.如图,已知长方体ABCD-ABCD
中,AB=AD=AA=2.
(1)BC和AC所成的角是多少度?
(2)AA和BC所成的角是多少度?2.如图,已知长方体ABCD-ABCD
中,AB=AD=AA=2.
(1)BC和AC所成的角是多少度?
(2)AA和BC所成的角是多少度?【课时小结】【课时小结】习题2.13.判断下列命题是否正确,正确的在括号内划“√”,错误的划“×”.
(1)梯形可以确定一个平面.()
(2)圆心和圆上两点可以确定一个平面.()
(3)已知a,b,c,d是四条直线,若a//b,b//c,c//d,则a//d.()
(4)两条直线a,b没有公共点,那么a与b是异面直线.()
(5)若a,b是两条直线,a,b是两个平面,且aa,bb,则a,b是异面直线.()5.如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三条直线是否共面?6.如图,已知AA,BB,CC不共面,且AA//BB,AA=BB,BB//CC,BB=CC,求证△ABC≌△ABC.B组(2)如图,正方体ABCD-ABCD中,AB的中点为M,DD的中点为N,则异面直线BM与CN所成的角是()
(A)0(B)45(C)60(D)90(3)给出三个命题
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行.
②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行.
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
其中不正确的个数是()
(A)0(B)1(C)2(D)3之间的位置关系例4.下列命题中正确的个数是()
①若直线l上有无