空间向量法解决立体几何证明-PPT.ppt

利用空间向量解决立体几何问题复习:4.向量的模长:5.共面向量定理:如果两个向量
不共线,则向量与向量共面的充要
条件是存在实数对使
空间四点P、M、A、B共面
一.引入两个重要的空间向量2.平面的法向量o大家有疑问的，可以询问和交流1011练习:在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面AC的中心,求面OA1D1的法向量.解：以A为原点建立空间直角坐标系O-xyz,
设平面OA1D1的法向量的法向量为n=(x,y,z),
那么O(1，1，0)，A1(0，0，2)，D1(0，2，2)

练习如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是
正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1,E是PC
的中点，求平面EDB的一个法向量.二、立体几何中的向量方法
——平行关系mα二、垂直关系：例1四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方
形,PD⊥底面ABCD，PD=DC=6,E是PB的
中点，DF:FB=CG:GP=1:2.求证：AE//FG.例2四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正
方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的
中点，求证：PA//平面EDB.A练如图，已知矩形练如图，已知矩形练如图，已知矩形练习棱长为a的正方体中,E、F分别是棱AB,OA上的动点，且AF=BE,求证：
AA,E是AA1中点，证明2：A例4棱长都等于2的正三棱柱ABC-A1B1C1,
D,E分别是AC,CC1的中点,求证:
(1)A1E⊥平面DBC1;
(2)AB1∥平面DBC1