高中数学 第2章 数列 课时1 数列教案 苏教版必修5-苏教版高二必修5数学教案.doc

课时1数列
教学目标
理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念，了解数列和函数之间的关系，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；.
教学过程
首先我们来看一些例子.
1，2，3，4，…，50 ①
1，2，22，23，…，263 ②
15，5，16，16，28 ③
0，10，20，30，…，1000 ④
1，0.84，0.842，0.843，… ⑤
请同学们观察上述例子，看它们有何共同特点？
它们均是一列数，它们是有一定次序的.
1．数列定义：

2．数列的通项公式：

思考：（1）{an}与an有何区别和联系？
（2）数列是否都有通项公式？数列的通项公式是否是惟一的？
3、数列的表示法
（1）解析法（2）列表法（3）图象法
有限项：
4、数列的分类
无限项：
按项数分

递减数列：an+1<an
递增数列：an+1>an

摆动数列：an+1>an或an+1<an不确定
按项与项的大小分
常数列：an+1=an

有界数列

按任何一项的绝对值是否都小于某一正数分
无界数列

[例题分析]
例1根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：
(1)an＝eq\f(n,n＋1)；(2)an＝(－1)n·n
例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
(1)1，3，5，7；(2)eq\f(22－1,2)，eq\f(32－1,3)，eq\f(42－1,4)，eq\f(52－1,5)(3)－eq\f(1,1×2)，eq\f(1,2×3)，－eq\f(1,3×4)，eq\f(1,4×5).

例3已知数列的通项公式为，问45是否是数列中的项？为什么？

例4写出下列各数列的一个通项公式使它的前几项分别是下列各数
⑴⑵
⑶3，5，9，17，33⑷5，55，555，5555
⑸⑹
⑺⑻b,a,b,a
小结：
例题5已知下列数列的通项公式，问n取何值时，an最小？
（1）（2）（3）

例题6已知数列通项公式
（1）解不等式（2）试问：该数列中是否存在最大的项？，若存在，是第几项，若不存在，请说明理由

当堂练习
1．已知数列，则是此数列中的（）
（A）第48项（B）第49项（C）第50项（D）第51项
2．数列中，……，那么