高中数学 第2章 数列 课时12 数列的求和教案 苏教版必修5-苏教版高二必修5数学教案.doc

课时12数列的求和
1．倒序相加法：将一个数列倒过来排列（倒序），当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。如等差数列的求和公式的推导。
2．错位相减法：这是在推导等比数列的前项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列的前项和，其中，分别是等差数列和等比数列。
例1求数列的前项和

3．分组求和法：将一个数列中的项拆成几项，转化成特殊数列求和
例2，求数列的前项和

4．公式法：利用已知的求和公式来求积，如等差数列与等比数列的求和公式。再如下面几个重要公式
（1）；（2）
（3）；（4）
（5）
例3求数列的和

5．拆项（裂项）相消法
例4，求数列的前项和

例5，求数列的前项和

常用技巧：
（1）；（2）
（3）
6．通项化归法
例6．求数列的前项和

练习：求数列5，55，555，5555，…前项和

7．奇偶分析项：当数列中的项有符号限制时，应分为奇数、偶数进行讨论，一般地，先求，再求，且
例6若，求数列的前项和

8．利用符号求和：
例7（1）

（2）