20162017学年第一学期初三数学期末复习.doc

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２015—２016学年第一学期期末教学质量调研测试
初三数学
一、选择题.
1．下列方程中有实数根的是
A.B．Ｃ.D.
3.在中,，则下列式子成立的是
A．B.
C.D．
4.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了1０m，此时小球距离地面的高度为

A.mB.２m
Ｃ.mＤ.m
5．五边形的内角和为
Ａ.Ｂ.C.Ｄ.
6.对于二次函数的图像,下列说法正确的是
A．开口向下B.顶点坐标是(1,2）C.对称轴是D．与轴有两个交点

８.如图,为⊙的切线，切点为,连接,与⊙交于点，为⊙的直径，连接.若，则图中阴影部分的面积为
A．Ｂ．
C.D.

9.若二次函数的图像的对称轴是经过点(２,0)且平行于轴的直线，则关于的方程的解为

A.B.Ｃ.D.
10．如图,⊙的半径为2,点到直线的距离为3,点是直线上的一个动点,切⊙于点，则的最小值为
A.B.C．3Ｄ.2
二、填空题
11.在中,，则=；
１2.已知二次函数,当＝时，取得最小值；
１3.正六边形的边长为10ｃｍ,它的边心距等于;
１４.在中，若,则;
16.方程的两个根分别是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长

为;
17.如图,抛物线与轴交于点(一1,0）,(５,０)，下
列判断:①<0;②>;③>0；④<0.
其中判断一定正确的序号是.
１8.一位小朋友在粗糙不打滑的“”，字形平面轨道上滚动一个半径为1０cm的圆盘,如图所示，与是水平的,与水平面的夹角为,其中=6０cｍ，=４0cm,=40ｃm，那么该小朋友将圆盘从点滚动到点其圆心所经过的路线长为ｃm.

三、解答题19.解下列方程.
(1）(2）

20.如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，且
.求四边形各内角的度数.

22．小张准备把一根长为3２ｃm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．
(1）要使这两个正方形的面积之和等于40ｃｍ2,小张该怎么剪？
(2)小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2．”他的说法对吗？请说
明理由．

2４.如图，已知二次函数的图像经过(2,0),(0，-１)和(4,５)三点．
(1）求二次函数的解析式;
(2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为,求点的坐标;

(３)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.

25.已知等腰三角形的底角为,以为直径的⊙与底边交于点，
过点作,垂足为．
(1）证明:为⊙的切线；
(２）连接，若,求的面积.

２6.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是3０元,根据市场调查:在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1）不妨设该种品牌玩具的销售量单价为元（>40),请你分别用的代数式表示销售
量件和销售该品牌玩具获得利润元,并把结果填写在表格中:

销售单价(元）销售量(件）销售玩具获得利润(元）
(２)在(1）问条件下,若商场获得了１０00０元销售利润,问该玩具销售单价应定为多少元?
(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

27．如图,已知二次函数的图像与轴交于点(0,4）,与轴交于点、,点坐标为（8，0).连接、.
(１)请直接写也二次函数的表达式;
(２)若点在线段上运动(不与点、重合)，连接.
①当以点、、为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点的坐标;
②过点作∥，交于点,求面积的取值范围.

备用图

28.如图，以点（一１,0)为圆心的圆,交轴于、两点(在的左侧）,交轴于、两点(在的下方),,将绕点旋转,得到.
(1)求、两点的坐标.
(2）请在图中画出线段、,并判断四边形的形状（不必证明)，求出点的坐标;
(3)动直线从与重合的位置开始绕点顺时针旋转,到与重合时停止，设直线与交点为,点为的中点,过点作于,连接、.请问在旋转过程中的大小是否变化?若不变,求出的度数;若变化,请说明理由.