十二章节常微分方程数值解法省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx
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第6章常微分方程数值解法§1引言实际求解常微分方程,大多是定解问题┉┉满足指定条件特解方程准确解y(x)称为积分曲线。方程是否有解,解是否唯一?定理1对初值问题(6-1)(6-2),若f(x,y)在区域G={a≤x≤b,|y|<∞}内连续,且关于y满足李普希兹条件,即存在常数L,使|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|(6-3)对G中任意两个y1,y2均成立,其中L是与x,y无关常数,则初值问题(6-1)(6-2)在(a,b)内存在唯一解,且解是连续可微。设f(x,y)在带形区域R:{a≤x
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第九章常微分方程数值解/*NumericalMethodsforOrdinaryDifferentialEquations*/§1欧拉方法/*Euler’sMethod*/§1Euler’sMethod§1Euler’sMethod改进欧拉法/*modifiedEuler’smethod*/§2龙格-库塔法/*Runge-KuttaMethod*/§2Runge-KuttaMethod§2Runge-KuttaMethod其中i(i=1,…,m),i(i=2,…,m)和ij(i=2,…,m;j=1