高中数学直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质教案人教版必修2A.doc

用心爱心专心

威坪中学课时授课计划
授课时间：2008年4月18日星期：五授课教师：
课题2.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性质课时第课时课型新授课授课班级课时
教学
目标掌握两个定理及定理的应用.教学重点、难点重点：两个定理的应用.
难点：两个定理的应用.教学
方法实验用具及教具教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计一、复习准备：
1.直线、平面垂直的判定，二面角的定义、大小及求法.
2.练习：对于直线和平面，能得出的一个条件是（）①②③④.
3.引入：星级酒店门口立着三根旗杆，这三根旗杆均与地面垂直，这三根旗杆所在的直线之间具有什么位置关系

二、讲授新课：
1.教学直线与平面垂直的性质定理：
①定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.（线面垂直线线平行）
②练习：表示直线，表示平面，则的充分条件是（）A、
B、C、D、所在的角相等
③出示例1：设直线分别在正方体中两个不同的平面内，欲使，应满足什么条件？（分组讨论师生共析总结归纳）（判定两条直线平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、中位线定理、平行四边形等系
③点到平面的距离：过平面外一点引这个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离
④练习P71.

教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计2.教学平面与平面垂直的性质定理：
①如图：设⊥，，AB，AB⊥CD，试判断AB与的位置关系
定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
（面面垂直线面垂直）
探究：两个平面垂直，过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条
②练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（）A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
③出示例2、如图，已知平面，直线满足，试判断直线与平面的位置关系.

3.选做练习
1、下列命题中，正确的是（）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若异面，过一定可作一个平面与垂直D、异面，过不在上的点，一定可以作一个平面和都垂直.
2、线段AB的两端在直二面角-CD-的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB与CD所成的角是（）
A30°B45°C60°D75°
3、已知则的位置关系是
4、四面体ABCD中的两个面ABC和ABD都与面BCD垂直，且AC⊥CD，
求证：面ABC垂直于面ACD

思考题：四面体ABCD中AB⊥面BCD，面ABC⊥面ACD，求证：BC⊥CD

三.小结：直线、平面垂直的性质定理及其应用.B
D
C
A
教
后
反
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