高中数学 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质学案 新人教版必修1.doc

2、3、3直线与平面垂直的性质2、3、4平面与平面垂直的性质一、学习目标1、探究直线与平面垂直、平面与平面的性质定理培养学生的空间想象能力、实事求是等严肃的科学态度和品质；2、掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直性质定理的应用提高学生逻辑推理的能力及学生转化的思想.复习：直线与平面垂直的定义：一条直线和平面内的_______一条直线都垂直我们说这条直线和这个平面互相垂直直线叫做____________平面叫做_____________.二、新课<1>同垂直于一条直线的两条直线的位置关系可能是：、、异面；如图所示.<2>同垂直于一个平面的两条直线的位置关系是____关系（根据长方体模型）；即符号表示：___________________________.<3>直线和平面垂直的性质定理文字表示为：____________________________________________.可简记为__________________________.符号表示为：____.图形表示为：<4>如图所示如果请同学们讨论直线与平面的位置关系为_____________；<5>用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理文字语言：_____________________________________________________符号语言：_________________________________________________图形语言：<6>直线与平面垂直因为立体几何的几乎所有问题都是围绕它展开的例如它不仅是线线垂直与面面垂直相互转化的桥梁而且由它还可以转化为线线平行即使作线面角和二面角的平面角也离不开它.两个平面垂直的性质定理的特点就是帮我们找平面的垂线因此它是立体几何中最重要的定理<7>面面垂直的性质定理的口诀：“见到垂面做垂线”思考：设平面点在平面内过点做平面的垂线直线与平面具有什么位置关系？你能记住这个结论吗?例1：已知平面直线满足试判断直线与平面的位置关系。练习1.已知平面平面平面求证：。