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第1章质点运动学三、计算题2、一粒子沿着抛物线轨道y=x2运动,粒子速度沿x轴的投影vx为常数,等于3m/s,试计算质点在x=2/3m处时,速度和加速度的大小。3、质点以初速度0作直线运动,所受阻力与质点运动速度成正比.求当质点速度减为0/n(n>1)时,质点走过的距离与质点所能走的总距离之比.第2章质点和质点系动力学功和能计算题1、质量为m的质点以初速度0竖直上抛,设质点在运动中受到的空气阻力与质点的速率成正比,比例系数为k>0.试求:(1)质点运动的速度随时间的变化规律。(2)质点上升的最大高度.2、设两粒子之间的相互作用为排斥力f,其变化规律为f=k/r3,k为常数.r为二者之间的距离,试求两粒子相距为r时的势能.设无穷远处为零势能位置.3、子弹水平射入一端固定在弹簧上的木块内,木块可以在水平桌面上滑动,它们之间的滑动摩擦系数为0.2,由弹簧的压缩距离求出子弹的速度。设弹簧初始时处于自然长度,劲度系数为100N/m,子弹和木块的质量分别为0.02kg和8.98kg,子弹射入木块后,弹簧被压缩10cm。求子弹的速度。4、质量为m的物体与一劲度系数为k的弹簧连接,物体与水平桌面的摩擦系数为,现有一水平恒力F拉物体,物体从平衡位置开始运动,求:1)物体到达最远时,弹簧的形变量x。2)物体在运动中的最大动能。F一、内容小结3.力矩的累积效应4.角动量守恒定律(4)非刚体1、一人手握哑铃站在转盘上,两臂伸开时整个系统的转动惯量为2kgm2,推动后,系统以15r/min的转速转动。当人的手臂收回时,系统的转动惯量为0.8kgm2,求此时的转速。 解:由刚体定轴转动的角动量守恒定律由于圆盘的转动惯量,所以圆盘的角加速度3、通风机转动部分的转动惯量为I,以初角速度0绕其轴转动。空气阻力矩与角速度成正比,比例系数为k。求经过多少时间后,转动角速度减为初角速度的一半,在此时间内共转了多少圈。 解:根据转动定理一、内容小结 1.机械振动: 1)简谐振动的判断式:3)如何求:1)一维简谐波的波动方程:(4)驻波:振幅相等、传播方向相反的相干波相互迭加而产生的波。 (5)多普勒效应:由于波源或观测者相对于媒质的运动,而使观测者接受到的频率有所变化的现象。1、物体沿x轴作简谐振动,其中振幅A=10cm,周期T=2s。在初始时刻,物体位于x=5cm处,且向轴负方向运动。求在x=-6cm处,沿轴负方向运动时,物体的速度和加速度。2、已知平面简谐波的波方程为,试求该波的传播方向、波长、频率、波速、初相和周期,说明x=0处波方程的意义。3、平面简谐波沿x轴的正方向传播,已知振幅A=0.01m,周期T=2s,波长=0.02m,初相位为0,试求波方程。相干的条件: 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。半波损失:光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了,相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差,称为半波损失.2、杨氏双缝干涉4、空气劈尖干涉(垂直入射):由几何关系r2=2eR得1、在杨氏双缝干涉实验中,入射光的波长为,现在S2缝上放置一片厚度为d,折射率为n的透明介质,试问原来的零级明纹将如何移动?如果观测到零级明纹移到了原来的k级明纹处,求该透明介质的厚度。2、用波长为680nm的单色光,垂直照射L=0.12m长的两块玻璃片上,两玻璃片的一边互相接触,另一边夹着一块厚度为h=0.048mm云母片,形成一个空气劈尖.求:⑴两玻璃片间的夹角?⑵相邻明条纹间空气膜的厚度差是多少?⑶相邻两暗条纹的间距是多少?⑷在这0.12内呈现多少条明纹?3、如图所示,在一光学元件玻璃表面镀一层氟化镁(MgF2)薄膜,为了使垂直入射的白光中波长=550nm的光反射最小,薄膜的厚度e至少应该是多少?已知玻璃的折射率n3为1.5,氟化镁的折射率n2为1.38。4、一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,油膜覆盖在玻璃上,油膜的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50,若单色光的波长可由光源连续可调,可观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失.试求油膜层的厚度d。一、惠更斯-菲涅耳原理:从同一波阵面上各点所发处的子波,经传播而在空间某点相遇时,也可以相互叠加而产生干涉现象。二、衍射条纹的明暗分布1)半波带(k个半波带)3)各级明暗纹坐标分布—以是中央明条纹中心为坐标原点1、光栅常数:缝宽(不透光)a,缝间距(透光)b,则光栅常数为d=(a+b)相邻两缝间的光程差:选择题 1)在双缝干涉实验中,屏幕E上的P点处是明条纹,若将缝S2盖住,并在S1、S2连线的垂直平分面处放一反射镜M,如图所示.此时(B) (A)P点处仍为明条纹; (B)P点处为暗条纹; (C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹; (D)无干涉条纹1