初中数学学业水平模拟测试试卷(二)试卷.doc

山东省单县2018届初中数学学业水平模拟测试试题（二）

二〇一八数学模拟试题(二)参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
题号12345678答案DDAACDCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
9.10.511.2012.(0，)130<x<214．OC
解答题：(本大题共10个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.解：原式=﹣1+2+1，（3分）
=3．（6分）
16.解：原式=÷
=•
=；（6分）
17.解：∵在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=2，
∴，=tan45°，
∴AB=6，CD=2，∴BD=，
∴BC=BD+CD=．（6分）
18.解：列表得：
红蓝白红（红，红）（红，蓝）（红，白）黄（黄，红）（黄，蓝）（黄，白）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，白）由图表可得，一共有9种可能，（4分）
可以配成紫色的2种情况，所以P（配成紫色）=．（6分）

19.解：（1）由题意得：y1=0.6x，y2=0.3x+600；（2分）
（2）当选择甲运输公司费用较少时，0.6x＜0.3x+600，
解得：x＜2000，
∵x＞0，∴0＜x＜2000，
当选择乙运输公司费用较少时，0.6x＞0.3x+600，
解得：x＞2000，
∵x＜5000，∴2000＜x＜5000，
当两家公司花费相同时：0.6x=0.3x+600，
解得：x=2000，
答：当运输水果2000kg时，两家公司花费相同；当运输水果大于0kg小于2000kg时，甲公司花费较少；当运输水果大于2000kg小于5000kg时，乙公司花费较少．（7分）
20.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠BAD=∠ABC=90°，∠ABE=∠CBE=45°，
在△ABE和△CBE中，
，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
∴AE=CE．（3分）
（2）解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方形；理由如下：
由折叠的性质得：∠F=∠AEB，AF=AE，BF=BE，
∵∠BAD=90°，E是BD的中点，
∴AE=BD=BE=DE，
∵AE=CE，
∴AE=BE=CE=DE=AF=BF，
∴四边形AFBE是菱形，E是正方形ABCD对角线的交点，
∴AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
∴四边形AFBE是正方形．（7分）
21.解：（1）根据题意，设销售A种产品所获利润y与销售产品x之间的函数关系式为y=ax2+bx，
将（1，1.4）、（3，3.6）代入解析式，
得：，
解得：，
∴销售A种产品所获利润y与销售产品x之间的函数关系式为y=﹣0.1x2+1.5x；（5分）
（2）设购进A产品m吨，购进B产品（10﹣m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，
则W=﹣0.1m2+1.5m+0.3（10﹣m）
=﹣0.1m2+1.2m+3
=﹣0.1（m﹣6）2+6.6，
∵﹣0.1＜0，
∴当m=6时，W取得最大值，最大值为6.6万元，答：购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．（10分）
22.(1）证明：∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O，∴DF⊥DE，
又∵AC∥DE，∴DF⊥AC，
∴DF垂直平分AC；（4分）
（2）解：连结AO，如图，
∵AG=GC，AC=16，∴AG=8，
在Rt△AGD中，GD===6，
设圆的半径为r，则OG=r﹣6，
在Rt△AOG中，∵AO2=OG2+AG2，
∴r2=（r﹣6）2+82，解得r=，
即⊙O的半径为．（10分）
23.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，
∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°，
∵PF⊥BG，∠PFB=90°，
∴∠GBO=90°﹣∠BGO，∠EPO=90°﹣∠BGO，
∴∠GBO=∠EPO，
在△BOG和△POE中，∵，
∴△BOG≌△POE（ASA）；（4分）
（2）解：猜想．
证明：如图2，过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N，
∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB．
∵∠OBC=∠OCB=45°，
∴∠NBP=∠NPB．∴NB=NP．
∵∠MBN=90°﹣∠BMN，∠NPE=90°﹣∠BMN，
∴∠MBN=∠NPE，
在△BMN和△PEN中，∵，
∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE．
∵∠BPE=∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF．
∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°．
在△BPF和△MPF中，
，∴△BPF≌△MPF（ASA）．
∴BF=MF．即BF=BM．
∴BF=PE．即；（10分）
24.（1）∵抛物线经过点C（0，4），A（4，0），
∴，