初中数学学业质量检查试卷 北师大版试卷.doc

2012年惠安县初中学业质量检查数学试题
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。
毕业学校姓名考生号
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1.的倒数是（）
A．5B．C．D．
2.下列运算正确的是（）
A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3.要使式子有意义，则应满足的条件是（）．
A． B． C． D．
不等式组的解集为（）

A．＞2B．＜3C．＞2或＜－3D．2＜＜3
若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）
A．4B．5C．6D．7
圆锥
正方体
三棱柱
圆柱
A．
B．
C．
D．
6.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）

y

7.如图⊙C半径为1,圆心坐标为(3,4),点P(m,n)是⊙C内或⊙C上的一个动点,则的最小值是()
A.9B.16

x
C.25D.36

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8.49的算术平方根是.
9.分解因式：2＋2＝.
10.某种生物孢子的直径为，用科学记数法表示为m．
11.化简：.
12.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．
13.写出不经过第四象限的直线y=kx+b一个表达式．
14.如图，∠A是⊙O的圆周角，若∠A＝60°，则∠OBC=度．
15.如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，
那么△MON与△AOC周长的比是.w
16.如图，有一长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使∠A1CA2=60°,则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为.w
17.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…，则（1）线段AB与A4B4的数量关系是；（2）四边形A5A4B4B5的面积为．

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.（9分）计算：.
19.（9分）先化简，再求值：2(+1)－(+1)2，其中x=．
20．（9分）如图，已知AC∥FE，AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上.求证△ABC≌△FDE.

21.（9分）一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.
（1）求摸出1个小球是白球的概率；
（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球.求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率.（要求画树状图或列表）

22.（9分）为了丰富学生的课外生活，某中学计划对本校七年级10个班的500名学生按“音乐”、“美术”、“体育”三个学科组建课外兴趣小组.从每个班中随机抽取10名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的统计图（不完整）.
（1）抽样调查样本的容量是；
（2）请将条形统计图补充完整，并求喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数；
（3）请用抽样调查统计结果估计该校七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数.

音乐
50%

体育35%

美术

23.（9分）某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元.已知第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．设第一批购进水果的重量是x千克，请解答下列问题.
（1）第二批购进水果的重量是千克；（用含x的代数式表示）
（2）求这两批水果共购进了多少千克？
（3）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，假设这两批水果的售价相同，即售价为每千克a元，且总利润率不低于26%，求a的大小．
成本
利润
（提示：利润=售价-成本；利润率）

A
M
B
P
C
24.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，cosB=,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B.
（1）求证：△ABP∽△PCM；
（2）当∠PAM为直角时，求线段BP.

25.（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形AOBC,AO=2,BO=3，函数的图象经过点C.
（1）直接写出点C的坐标；
（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数的图象交于点求线段.
y
（3）=1\*GB3①在（