初中数学学业质量检查(2)试卷.doc

2012年福建初中学业质量检查（2）
数学试题
一.选择题（每小题4分，共40分）
1.的倒数是(）.
....
2．2011年11月30日，平潭“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（）
....
3．下列计算中,正确的是（）.
... .
4．的算术平方根是（）.
.4...
5．下列调查方式合适的是()
.为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式
.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
.为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式
．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
6．下列图案中是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．

7．已知:是整数,则满足条件的最小正整数是（）.
.2．3.4.5
8．若三角形的两边分别是3和6,第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是（）.
....
9．如图,把菱形沿对角线的方向移动到菱形的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是的面积的,若,则菱形移动的距离是(）
.1...

–1
–1
x
y
o
（第10题）
10．如图，已知二次函数的图象经过（－1，0）和（0，－1）两点，则的取值范围是（）
A、＞0B、0＜＜1
C、＞1D、无法确定
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．分解因式：=______．
12．如图,已知直线,,那么=．
13．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC
于点D，连接DC，则∠DCB=°．
14．已知函数y＝x－3，令x＝、1、、2、、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是.
15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点；以
为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；以为对角
线作第三个正方形，对角线和交于点；……，依次类推，这样作的
O
B
D
C
A
13题图目题图
第6个正方形对角线交点的坐标为
12题

15题

三、解答题（满分90分）
16.（本小题7分，共14分）
(1)计算：；(2)化简：

17.（本小题7分，共14分）
（1）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
①求证：△ABC≌△ADC；
②对角线AC与BD有什么关系？

（2）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．
①画出向下平移3个单位后的；
②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

18（12分）三名学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
100
95
90
85
80
75
70
分数/分
图一
竞选人
A
B
C
笔试
口试
表一
ABC笔试859590口试8085
图二
B
40%
C
25%
A
35%

①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况
如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

19.(本题11分）．如图等腰梯形ABCD是⊙O的内接四边形，AD∥BC，AC平分∠BCD，
∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为15．
（1）求证：BC是直径；
（2）求图中阴影部分的面积．

20.（本题12分）2008年5月12日，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．
物资名称药品食品帐篷每辆车运载量/吨81012每吨货物运输所用费用/百元876
（1）若装运药品的车辆数为，装运食品的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；
（3）若要使此次运输费用/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．

21.（本题13分）已知抛物线，经过点A(0，5)和点B（3，2）
(1)求抛物线的解析式：
(2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的