北京市怀柔区中考数学一模试卷.doc

2011年北京市怀柔区中考数学一模
学校姓名准考证号
考生须知1．本试卷，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．－5的倒数是
A．－5B．5C．－eq\F(1,5)D．eq\F(1,5)
2．今年是中国共产党建党90周年，据最新统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是
A.B．C．D．
3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为
A．外离B．相交C．相切D．内含
4．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出是蓝球的概率为
A．B．C．D．
5.将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是

A B C D
图1
6．
2011年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31353134303231，这组数据的中位数、众数分别是
A．32，31B．31，32C．31，31D．32，35

7．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，
则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是
A．B．C．D．

8.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为

第8题图

A.B.C.D.

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9.函数y＝EQ\F(1,x－2)中，自变量x的取值范围是．
10．方程方程的两个根是__________________.
11.已知x=1是方程x2－4x＋EQ\F(m,2)=0的一个根，则m的值是______.
（第12题）
12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________________.

三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13（本题满分5分）计算：
14.（本题满分5分）因式分解：
15．（本题满分5分）
如图,已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4
求证：AE=CF．
证明：
16．（本题满分5分）已知，求代数式的值．
解：
17.（本题满分5分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（1）．现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4m．ED离水面的高FC=1.5m,求涵洞ED宽是多少？是否会超过1m？（提示：设涵洞所成抛物线为）
解：

18．（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？
家长对中学生带手机
的态度统计图

学生及家长对中学生带手机的态度统计图

解：
图①图②

四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分）

19.（本题满分5分）如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.求证：△DFC是等腰三角形.
证明：

20．（本题满分5分）某校九年级两个班各为红十字会捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

21.（本题满分6分）
如图,已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y=x－4x+3交y轴于点C，（1）求线段BC所在直线的解析式.
（2）又已知反比例函数与BC有两个交点且k为正整数，求的值.
解：（1）

（2）

22．（本题满分4分）
（1）如图①两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积.
（2）如图②，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1,求三角形DBF的面积.
（3）如图③，正方形ABCD的边长为a，