北京市怀柔区2013年中考数学一模试卷（解析版）.doc

北京市怀柔区2013年中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（4分）（2013•怀柔区一模）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．考点：相反数．.专题：常规题型．分析：根据相反数的定义即可求解．解答：解：2的相反数等于﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．（4分）（2013•怀柔区一模）2012年“博爱在京城”募捐救助活动中，我区红十字会共接收社会各界募捐款近980000元，980000用科学记数法表示为（）A．98×105B．9.8×104C．9.8×105D．9.8×106考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：980000=9.8×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2013•怀柔区一模）一个正多边形的每个外角是36°，这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．7考点：多边形内角与外角．.专题：常规题型．分析：根据任何多边形的外角和都是360°，用360°除以36°计算即可．解答：解：360°÷36°=10，所以这个正多边形的边数是10．故选A．点评：本题考查了多边形的外角和与边数的关系，正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数是常用的方法，需熟练掌握．4．（4分）（2013•怀柔区一模）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．.分析：根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．5．（4分）（2013•怀柔区一模）有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．.分析：根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．解答：解：在8只型号相同的足球中，一等品有5个，则从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是P=，故选：D．点评：此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．（4分）（2013•怀柔区一模）关于x的方程（a﹣2）x2﹣2x﹣3=0有一根为3，则另一根为（）A．﹣1B．3C．2D．1考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．.专题：计算题．分析：根据一元二次方程的解的定义把x=3代入方程可求出a=3，然后根据根与系数的关系得到x1×3==，再解一次方程即可．解答：解：把x=3代入方程得9（a﹣2）﹣2×3﹣3=0，解得a=3，设方程另一个根为x1，根据题意得x1×3==，所以x1=﹣1．故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解．7．（4分）（2013•怀柔区一模）我市连续十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物，又称PM10）：61，75，70，56，81，90，92，91，76，81．那么该组数据的众数和中位数分别是（）A．92，75B．81，81C．81，78D．78，81考点：众数；中位数．.分析：根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．解答：解：81出现了2次，次数最多，故众数为81；把这组数据按照从小到大的顺序排列为，56，61，70，75，76，81，81，90，91，92，故中位数为（75+81）÷2=78；故选C．点评：本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．