江苏省无锡市丁蜀学区八年级数学上学期期中质量调研试题 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题.doc

丁蜀学区2017—2018学年度第一学期期中质量调研数学（试题卷）
（考试时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
2．.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）
A．1、2、3B．2、3、4C．5、7、9D．5、12、13
3如图，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）
A．HL B．SAS C．ASA D．AAS
4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）
A．8B．10C．5D．6
5、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）
A．13B．26C．47D．94
6、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）
A.三边中线的交点B．三边中垂线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点
7、如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处,已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（）
A．26B．28.8C．26.8D．28
8、如图，在正方形ABCD的两条对称轴m、n上找点P，使得△PAB、△PBC、△PCD、△PDA均为等腰三角形，则满足条件的点P（）个．
A．10B．9C．1D．5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、“线段、角、等腰三角形、直角三角形”中一定是轴对称图形有个。

10、已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=°．
11、如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使得≌，还要添加一个条件，这个条件可以是_____(只需填写一个即可)
12、等腰三角形两条边长分别是3cm和6cm，则它的周长为_____.
13、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，则∠A=°．
14..已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是
15、一等腰三角形底边长为12cm，腰长为10cm，则腰上的高为cm
16、如图，已知△ABC中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
17、如图，上图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=4，BC=6，现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_______．
18、如图，在边长为4的正三角形ABC中，已知E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上的一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是__________.

三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（本题满分6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

20．（本题满分6分）尺规作图（保留作图痕迹）：
如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保留作图痕迹）

21、（本题满分8分）已知:如图,AC、BD相交于点O,AC=BD,AB=CD.
（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若OC=2，求OB的长．

22、（本题满分6分）如图，某公司（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离.

23（本题满分10分）、周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

(1)、请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a＝_______；b＝_______；c＝_______；
(2)、猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想．
(3)、显然，满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做数，请再写一组这样的数。（不同于表格中已出现的数组）
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