江苏省泰州市姜堰区2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

姜堰区2013-2014学年度第一学期期中考试
八年级数学试题
（本卷考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列图形中，是轴对称图形的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个
2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（）
A．5 B．4 C．3 D．2

第2题图第3题图第5题图
3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．AC=DC，∠B=∠ED．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD
4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A．16B．18C．20D．16或20
5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是（）
A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm

6.如图，已知：，点……在射线ON上，点……在射线OM上，△、△、△……均为等边三角形，若，则△的边长为（）第6题图

A.6B.12C32D.64

二、填空题（每小题3分，共30分）

7．如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD=º．

第7题图第10题图第11题图第12题图
8．测得一个三角形的三边长为5、12、13，则这个三角形的面积为
9．在等腰三角形中，∠A=120º，则．
10．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件使得OC=OD（只要写出一个）
11．如图，∠BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为_____________
12．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，BC=5,CD=13,则BE=

.

第13题图第14题图第15题图第16题图
13．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为___________________

14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为cm
15．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是.
16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________.
三、解答题（共102分）
17.（本题满分8分）
（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.
（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积

18.（本题满分8分）
已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD和高AE.
(不写画法，保留作图痕迹)

19.（本题满分10分）
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC。
求证：AD∥BC

20.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.
求∠DAC的度数。（2）求证：DC=AB

21.（本题满分10分）
如图，AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE,过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC

22.（本题满分10分）
如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD≌△ACE（2）求DE的长度

23.（本题满分10分）
王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线。
小勇的画法是：1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB，
2、连接AB，取AB的中点C，
3、作射线OC，
则射线OC就是∠MON的平分线。
小聪的画法是：1、在射线OM上任取A、C两点，
2、在射线ON上截取OB=OA，OD=OC
3、连接AD和BC，AD和BC交于点P
4、作射线OP
则射线OP就是∠MON的平分线。
请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明

24.（本题满分10分）
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上。
请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说