山东省菏泽市郓城县八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题.doc

2015-2016学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围为（）
A．a＞2 B．a=2 C．a＜2 D．a≤2
3．若使四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小2，则此四边形（）
A．向上平移2个单位 B．向左平移2个单位
C．向下平移2个单位 D．向右平移2个单位
4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．x2﹣4x+5=x（x﹣4）+5 B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
C．x2+y2=（x+y）2﹣2xy D．+1=x2+2x﹣2
5．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠0
6．货车行驶25千米与小车行驶35千米的时间相同，若小车的速度比货车的速度每小时快20千米，设货车的速度为x千米/小时，则根据题意，可列方程（）
A．= B．= C．= D．=
7．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A．9 B．10 C．11 D．12
8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）

A．24 B．36 C．40 D．48

二、填空题：每小题3分，共18分．
9．因式分解：2m3﹣8m=．
10．把多项式x2+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m+n的值为．
11．若分式的值为0，则x的值为．
12．若关于x的方程无解，则m=．
13．正六边形的每个外角都等于度．
14．如图，▱ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=，则AE的长为．

三、解答题：共78分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤
15．把下列各式因式分解．
（1）a2b﹣5ab
（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2
（3）﹣a+2a2﹣a3
（4）9+6（a+b）+（a+b）2．
16．先化简再求值：，其中．
17．解不等式组：．
18．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

20．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，求△ABC的最大边c的取值范围．
21．2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．
22．如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G．
（1）求证：∠AGD=90°．
（2）若CD=4cm，求BE的长．

23．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．

24．【阅读】在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则线段PQ的中点坐标为（，）．，Q（﹣3，﹣6），则线段PQ的中点坐标是．
【运用】如图，已知△A′B′C′是由△ABC绕原点O旋转180°后，再向右平移3个单位而得到的，其中A（﹣2，﹣5），B（﹣1，﹣2），C（﹣3，﹣1）．
（1）