ChapSec数值积分与数值微分n省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

杨东武
[e-mail]上节课内容回顾主要内容主要内容在微积分里，按Newton-Leibniz公式求定积分
要求被积函数f(x)
☞有解析表示式；
☞f(x)原函数F(x)为初等函数．问题
f(x)没有解析表示式，只有数表形式
e.g.

求定积分就得经过近似计算－数值积分求得
积分近似值。
基本思想:
是对被积函数进行近似，给出数值积分，同
时考虑近似精度。各插值点函数值（常量）用过点A(a,f(a))和B(b,f(b))线段

近似代替曲线y=f(x),x[a,b].（五节点插值）将[a,b]分成四份，xk=a+(b-a)k/4(k=0,1,2,3,4)，类似于前面推导过程，能够得到1.复化梯形公式2.复化辛甫生公式主要内容问题：当区间[a,b]为8个等分子区间时，我们该怎样选取求积公式？哪一个求积公式精度更高呢？例5.1：计算插值积分公式截断误差分析代数精度概念轻易验证:
梯形公式1次精度
辛甫生公式3次精度
柯特斯公式5次精度主要内容实际问题：
1、对于f(x)在区间[a,b]上定积分计算，怎样知道该划分出多少个子区间才能得到准确解实际问题：梯形公式递推关系龙贝格求积公式龙贝格求积公式龙贝格求积公式龙贝格求积计算过程上机作业
编程求解第四章习题11。
编程求解第四章习题10。
想想1、2题之间关系，联络C语言中子程序作用谈谈你程序是否能够改进。此次课结束！

谢谢大家