1-3(条件概率及有关公式)省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

第三节P(A)=1/6，若事件B已发生,则为使A也发生,试验结果必须是既在B中又在A中样本点,即此点必属于AB.因为我们已经知道B已发生,故B变成了新样本空间,于是有(1).条件概率也是概率,故含有概率性质：例2.某厂生产灯泡能用1000小时概率
为0.8,能用1500小时概率为0.4,求已用
1000小时灯泡能用到1500小时概率.由条件概率定义：P(A1A2…An）
=P(A1)P(A2|A1)…P(An|A1A2…An-1)例3盒中装有5个产品,其中3个一等品，2个
二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求
（1）取两次，两次都取得一等品概率;
（2）取两次，第二次取得一等品概率;
（3）取三次，第三次才取得一等品概率;
（4）取两次，已知第二次取得一等品，求
第一次取得是二等品概率.（2）取两次,第二次取得一等品概率;（4）取两次，已知第二次取得一等品，求
第一次取得是二等品概率.例4(波里亚罐子模型).一个罐子中包含b个白球和r个红球.随机地抽取一个球，观看颜色后放回罐中，而且再加进c个与所抽出球含有相同颜色球.这种手续进行四次,试求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球概率.于是W1W2R3R4表示事件“连续取四个球，第一、第二个是白球，第三、四个是红球.”全概率公式和贝叶斯公式主要用于计算比较复杂事件概率,它们实质上是加法公式和乘法公式综合利用.样本空间划分：称为全概率公式.在较复杂情况下直接计算P(B)不易,但B总是伴伴随某个Ai出现(分类），适当地去结构这一组Ai往往能够简化计算.由全概率公式:例2.甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中概率分别为0.4、0.5、0.7.飞机被一人击中而击落概率为0.2,被两人击中而击落概率为0.6,若三人都击中,飞机必定被击落,求飞机被击落概率.可求得:(该球取自哪号箱可能性最大?)说明:该公式于1763年由贝叶斯(Bayes)给出.它是在观察到事件A已发生条件下,寻找造成A发生每个原因概率.它能够帮助人们确定某结果(事件A)发生最可能原因.
例3.某一地域患有癌症人占0.005，患者对一个试验反应是阳性概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性,问此人是癌症患者概率有多大?由贝叶斯公式,可得:例3设一仓库中有10箱同种规格产品,其中
由甲、乙、丙三厂生产分别有5箱,3箱,2箱,
三厂产品废品率依次为0.1,0.2,0.3从这10
箱产品中任取一箱,再从这箱中任取一件产品,
求取得正品概率.故例6有一批同一型号产品，已知其中由一厂生产占30%，二厂生产占50%，三厂生产占20%，又知这三个厂产品次品率分别为2%，1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品概率是多少?由全概率公式得