新人教版24章直线与圆的位置关系切线的判定与性质省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

24.2.2切线的判定定理直线与圆
位置关系观察与思索问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮什么方向飞出去?图中直线l满足什么条件时是⊙O切线？（1）圆心O到直线l距离和圆半径有什么数量关系?
（2）二者位置有什么关系？为何？切线判定定理：O1、判断：
(1)过半径外端直线是圆切线（）
(2)与半径垂直直线是圆切线（）
(3)过半径端点与半径垂直直线是圆切线（）切线判定方法有三种：
①直线与圆有唯一公共点；
②直线到圆心距离等于该圆半径；
③切线判定定理．即
经过半径外端而且垂直这条半径直线是圆切线.例1如图，已知：直线AB经过⊙O上点C，
而且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O切线。例2如图，已知：O为∠BAC平分线上一
点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作
⊙O。
求证：⊙O与AC相切。O2、如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O，OE⊥AC于E,以O为圆心,OE为半径作⊙O.
求证：AB是⊙O切线.3、如图,AB是⊙O直径,点D在AB延长线上,BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.
求证:DC是⊙O切线.如图，假如直线l是⊙O切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径。①过半径外端;
②垂直于这条半径.1、如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O半径多少？2、如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，若∠A=600，点P是圆上异于B、C一动点，则∠BPC度数是（）A、600B、1200C、600或1200D、1400或600小结：切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径。