新人教版24章直线与圆的位置关系--切线的判定与性质.ppt

24.2.2切线的判定定理直线与圆的
位置关系观察与思考问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?
（2）二者位置有什么关系？为什么？(1)直线l经过半径OA的外端点A；
(2)直线l垂直于半径0A．
则:直线l与⊙O相切切线的判定定理：O1、判断：
(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）
(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）
(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）切线的判定方法有三种：
①直线与圆有唯一公共点；
②直线到圆心的距离等于该圆的半径；
③切线的判定定理．即
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.例1如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C，
并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。例2如图，已知：O为∠BAC平分线上一
点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作
⊙O。
求证：⊙O与AC相切。O如图，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。①过半径外端;
②垂直于这条半径.1、如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2、如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，若∠A=600，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（）A、600B、1200C、600或1200D、1400或600小结：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。