四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试卷 理答案 四川省宜宾市届高三数学第二次诊断测试试卷 理 四川省.pdf

宜宾市普通高中2017级高三第二次诊断测试
理科数学参考答案

一、选择题

题123456789101112
号
答AADBCBCBDACD
案
二、填空题

45
13.−14.-1115.−16.①③
52

三、解答题

17.解（1）由题意知，所抽取的20人中得分落在组0,20的人数有0.00502020=2（人），得分

落在组(20,40的人数有0.00752020=3（人）．

所以所抽取的20人中得分落在组的人数有2人，

得分落在组的人数有3人。................................................4分

（2）X的所有可能取值为0，1，2

31221
C31CC236CC233
PX(=0)=3=，PX(=1)=3=，PX(=2)=3=...............8分
C510C510C510

所以的分布列为

X012
163
P
101010
163
所以X的期望EX=0+1+2=1.2...........................................12分
101010

nnnn−111
18.解（1）令Sbnn==,，当n2时，bn=Sn−Sn−1=−=，当n=1时，b1=，则
32an−53333
n135n+
bn==，故an=.......................................................6分
2an−532

14411
（2）==[]−，...........................8分
anna+1(3n+5)[3(n+1)+5]3(3n+5)3(n+1)+5

1111114111
=T[(−)+(−)++(−)]=[]−
n315325++325335++3+nn53(1)5++383(n++1)56
.................................................................................12分
19.解（1）取AC中点M，连接MO，则MOBB1，四边形MOBB1为平行四边形，连接MB,B11D，则

MBB1O，即MBD1O，四边形MBOD1为平行四边形，MD1OB，MD1平面ACD1，OB平面

ACD1，OB平面ACD1............................................................6分

（2）连接B11C,BC相交于F，取AD1中点E，连接EF,CE

CF⊥平面BC11DA，EFC1D1,C1D1⊥平面AA11D，

⊥EF平面AA11D，AD1平面AA11D，

⊥EFAD1，⊥CEAD1，

则CEF为所求二面角的平面角，.....................................................10分

CF23
在RtCFE中CF=2,EF=2,CE=6，则sinCEF===....................12分
CE63

xy22
20.解：（1）+=1............................................................3分
43

（2）由题不妨设MN:y=+kxm

xy22
+=1
联立43方程组解M(x1,y1),N(x2,y2)

y=+kxm

消去y化简得(4k2+3)x2+8kmx+4m2−12=0，

8km4m2−12
且x+x=−,xx=....................................................5分
124kk22++31243

k1k2=+k1k2

y−3y−3y−3y−3
12=1+2
x1x2x1x2

代入yii=kx+m,化简得

22
.................................8分
(k−2k)x1x2+(k−1)(m−3)(x1+x2)+m−23m+3=0

83k(m−3)=3(m−3)2

m3,83k=3(m−3)

83k
m=+3....................................................................10分
3

83k83
直线MN:y=+kx+3，MN过定点(-，3).....................................12分
33

21.解：（1）g(x)=xcosx

x0

当x(0,)时，cosx0