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四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试题理答案四川省宜宾市届高三数学第二次诊断测试试题理四川省宜宾市届高三数学第二次诊断测试试题理.pdf

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宜宾市普通高中2017级高三第二次诊断测试理科数学参考答案一、选择题题123456789101112号答AADBCBCBDACD案二、填空题4513.−14.-1115.−16.①③52三、解答题17.解（1）由题意知，所抽取的20人中得分落在组0,20的人数有0.00502020=2（人），得分落在组(20,40的人数有0.00752020=3（人）．所以所抽取的20人中得分落在组的人数有2人，得分落在组的人数有3人。................................................4分（2）X的所有可能取值为0，1，231221C31CC236CC233PX(=0)=3=，PX(=1)=3=，PX(=2)=3=...............8分C510C510C510所以的分布列为X012163P101010163所以X的期望EX=0+1+2=1.2...........................................12分101010nnnn−11118.解（1）令Sbnn==,，当n2时，bn=Sn−Sn−1=−=，当n=1时，b1=，则32an−53333n135n+bn==，故an=.......................................................6分2an−53214411（2）==[]−，...........................8分anna+1(3n+5)[3(n+1)+5]3(3n+5)3(n+1)+51111114111=T[(−)+(−)++(−)]=[]−n315325++325335++3+nn53(1)5++383(n++1)56.................................................................................12分19.解（1）取AC中点M，连接MO，则MOBB1，四边形MOBB1为平行四边形，连接MB,B11D，则MBB1O，即MBD1O，四边形MBOD1为平行四边形，MD1OB，MD1平面ACD1，OB平面ACD1，OB平面ACD1............................................................6分（2）连接B11C,BC相交于F，取AD1中点E，连接EF,CECF⊥平面BC11DA，EFC1D1,C1D1⊥平面AA11D，⊥EF平面AA11D，AD1平面AA11D，⊥EFAD1，⊥CEAD1，则CEF为所求二面角的平面角，.....................................................10分CF23在RtCFE中CF=2,EF=2,CE=6，则sinCEF===....................12分CE63xy2220.解：（1）+=1............................................................3分43（2）由题不妨设MN:y=+kxmxy22+=1联立43方程组解M(x1,y1),N(x2,y2)y=+kxm消去y化简得(4k2+3)x2+8kmx+4m2−12=0，8km4m2−12且x+x=−,xx=....................................................5分124kk22++31243k1k2=+k1k2y−3y−3y−3y−312=1+2x1x2x1x2代入yii=kx+m,化简得22.................................8分(k−2k)x1x2+(k−1)(m−3)(x1+x2)+m−23m+3=083k(m−3)=3(m−3)2m3,83k=3(m−3)83km=+3....................................................................10分383k83直线MN:y=+kx+3，MN过定点(-，3).....................................12分3321.解：（1）g(x)=xcosxx0当x(0,)时，cosx0，xcosx0,g(x)0,2gx()在0,上单调递增；23当x(，)时，cosx0，xcosx0,g(x)0,223gx()在，上单调递减；223当x(，2)时，cosx0，xcosx0,g(x