分数阶BAM神经网络的动力学分析的任务书.docx

分数阶BAM神经网络的动力学分析的任务书
任务书
1.研究背景
分数阶微积分是近年来快速发展的一个分支领域，引起了广泛的研究和应用兴趣。与整数阶微积分不同，分数阶微积分引入了非整数阶导数和积分的概念，具有更广泛的应用领域和更高的适用性。分数阶微积分在信号处理、控制系统、材料科学、地球物理学、化学动力学和生物医学等领域具有广泛的应用，其在神经网络模型中的应用也逐渐引起了研究人员的重视。
2.研究意义
分数阶BAM神经网络是一种新的动力学系统模型，在现有研究成果的基础上，进一步探究其动力学特性具有重要的理论和应用意义。本项目旨在深入分析分数阶BAM神经网络的动力学行为，探究其稳定性和收敛性质，为神经网络模型研究提供新的理论基础，为计算机科学和信息处理领域的应用提供更加优良的算法调优和预测效果。
3.研究内容
本项目主要研究内容包括以下方面：
（1）分数阶BAM神经网络的基本特点和基本框架
（2）分数阶BAM神经网络的稳定性分析
（3）分数阶BAM神经网络的异步更新算法的收敛性分析
（4）分数阶BAM神经网络在模拟信号处理方面的应用
4.研究方法
（1）文献研究——对分数阶微积分、神经网络基本模型和算法的文献进行综合分析和理解，查阅相关研究成果，进一步了解目前研究领域的动态。
（2）数学建模——对分数阶BAM神经网络进行数学建模，建立适当的动力学方程，分析其特性和性质，求解对应的解析解或数值解。
（3）理论分析——采用常微分方程、差分方程、矩阵论、控制理论等数学方法，对分数阶BAM神经网络的动力学行为进行分析，探索其稳定性和收敛性质。
（4）计算仿真——采用MATLAB等相关软件，对分数阶BAM神经网络的模型进行计算仿真，比较与分析不同算法的数学性能和应用效果。
5.进度计划
第一阶段（1个月）：文献调研和分析，深入研究分数阶微积分、神经网络模型和算法的相关领域，全面掌握研究的基础理论。
第二阶段（3个月）：数学建模与理论分析，根据研究的需求，建立适当的数学模型，分析模型的基本特性和性质，并进行理论分析。
第三阶段（2个月）：计算仿真和数据分析，利用MATLAB等相关软件，对模型进行计算仿真，并比较和分析不同算法的性能和应用效果。
第四阶段（1个月）：论文撰写和分析，总结研究结果并撰写论文，提出研究的结论和展望。并通过相应的学术会议和论文等方式进行交流和发布。
6.参考文献
[1]ZhangY,XiaYA,LuoY,etal.StabilityandDeepLearningofFractional-OrderMemristor-BasedNeuralNetworks[J].IEEETransactionsonNeuralNetworksandLearningSystems,2021,99(2):1-10.
[2]LiC,XiaY,ZhangY,etal.GlobalExponentialStabilityAnalysisofFractional-OrderMemristiveBAMNeuralNetworks[J].IEEETransactionsonNeuralNetworksandLearningSystems,2021,99(2):1-10.
[3]MaoX,CaoJ,RuanS.Globalasymptoticstabilityoffractional-orderbidirectionalassociativememoryneuralnetworks[J].NonlinearAnalysis:RealWorldApplications,2012,13(2):935-942.
[4]AhmedAB,ZhuQ,ShiP.Finite-timestabilityanalysisandcontrolofclassoffractional-ordernonlinearsystemswithexternaldisturbance[J].NonlinearDynamics,2014,75(4):763-775.
[5]SunH,ChenYQ,GuoL.Stabilityanalysisoffractional-ordertime-delaysystemswithmultipletimedelays[J].NonlinearDynamics,2014,77(1):39-52.