（中小学教案）2013年高中数学 2.2.3 等差数列的前n项和（2）教案 苏教版必修5.doc

2.2.3等差数列的前n项和（2）
教学目标：
1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．
2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题．

教学重点：
熟练掌握等差数列的求和公式．
教学难点：
灵活应用求和公式解决问题．

教学方法：
启发、讨论、引导式．

教学过程：
一、问题情境
1．情境：首先回忆一下上一节课所学主要内容：
（1）等差数列的前项和公式1：．
（2）等差数列的前项和公式2：．
（3），当d≠0，是一个常数项为零的二次式．
二、学生活动
根据上节课知识讨论对等差数列前项和的最值问题有哪些方法．
三、建构数学
（1）利用：
当＞0，d＜0，前n项和有最大值．可由≥0，且≤0，求得n的值．
当＜0，d＞0，前n项和有最小值．可由≤0，且≥0，求得n的值．
（2）利用：由二次函数配方法求得最值时n的值．
四、数学运用
1．例题．
例1求集合M＝{m|m＝2n－1，n∈N*，且m＜60}的元素个数及这些元素的和．

例2已知数列是等差数列，是其前n项和．
求证：（1），－，－成等差数列；
（2）（）成等差数列．

2．练习．
（1）一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式.

（2）两个数列1,,,…,,5和1,,,…,,5均为等差数列，公差分别是，，求与的值．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了：等差数列前n项和的最值问题．