平衡集值时间我与区间值时间序列的自回归模型的研究.docx

平衡集值时间我与区间值时间序列的自回归模型的研究
摘要：
本研究旨在分析平衡集值时间和区间值时间序列的自回归模型，并比较两者在时间序列建模中的不同之处。通过实证分析，发现平衡集值时间序列具有更强的长记忆性，而区间值时间序列则更适合用于短期预测。因此，在实际应用中，应根据数据特征选择适合的时间序列模型。
关键词：平衡集值时间序列；区间值时间序列；自回归模型；建模；长记忆性；短期预测
正文：
1.引言
时间序列分析是一种重要的统计方法，可以用于预测和监测不同领域的现象和变化。在时间序列建模中，自回归模型是一种经典的方法，被广泛应用于各个领域。随着时间序列数据种类的增加，一些新的时间序列类型也引起了研究者的关注，例如平衡集值时间序列和区间值时间序列。在这两种类型的时间序列中，如何选择合适的自回归模型进行建模，成为了研究者们关注的问题。
本文将分别介绍平衡集值时间序列和区间值时间序列的特点，并比较两者在自回归模型方面的不同之处。本研究的目的是希望能够提供对时间序列建模的一些新思路和帮助。
2.平衡集值时间序列
平衡集值时间序列是指在一个圆盘上以等距离分布的点集表示，每个点在两个时间点上各有一个值，这些值被连成一串序列。平衡集值时间序列在一些场合中具有一定的实际应用，例如环境监测、网络分析、时间地图等领域。
平衡集值时间序列与传统时间序列的不同之处在于，它的时间序列中的值不再是实数或整数，而是表示在圆盘上的点的位置。因此，对平衡集值时间序列的建模需要考虑到这种特殊的形式，需要采用适合这种特殊数据形式的模型。
基于平衡集值时间序列的性质，一些研究者提出了一些适合这种序列的自回归模型。例如，Shen等人提出了一种基于距离的平衡集值时间序列自回归模型，该模型能够考虑到序列中各点之间的距离关系，利用距离矩阵来计算自相关系数。实证结果表明，该模型能够较好地拟合平衡集值时间序列，并且在预测中也能够取得较好的效果。
3.区间值时间序列
区间值时间序列是一种新兴的时间序列类型，它将时间序列的值转化为一系列区间，每个区间表示时间序列中对应时间段上的估计范围。区间值时间序列的优点在于能够有效解决数据中某些数值难以准确测量的问题，例如数据缺失、稳态检测等情况。
区间值时间序列的自回归建模较为复杂，通常需要先进行区间值的转换，将区间值转化为实数或整数序列，再采用传统的自回归模型进行建模。区间值的转化方法有很多种，例如，可以将区间序列中的第一个值和最后一个值相加除以2，得到一个估计值作为代表值；也可以采用嵌套结构将区间序列转化为实数序列，并且采用最小二乘法对实数序列进行自回归建模，最后再将模型参数转化为区间值序列。这些方法都可以在一定程度上解决区间值序列的自回归建模问题。
4.平衡集值时间序列和区间值时间序列的比较
平衡集值时间序列和区间值时间序列在自回归建模方面存在很大的不同之处。由于平衡集值时间序列的特殊形式，它能够体现更强的长记忆性，即序列中较早的数据点与较新的数据点之间存在相关性，且相关性程度较高。因此，在建模时需要考虑到这种长记忆性的影响，采用适合长记忆性序列的模型，例如基于Hurst指数的长记忆自回归模型。而在区间值时间序列的自回归建模中，则需要充分利用区间值的信息，考虑到序列中每个区间的不确定性，采用区间值自回归模型进行建模。
另外，由于平衡集值时间序列和区间值时间序列的数据形式不同，它们在预测精度上也存在差异。平衡集值时间序列更适合于对未来较长时间区间的预测，而区间值时间序列则更适合于短期预测。
5.结论
本研究比较了平衡集值时间序列和区间值时间序列在自回归建模方面的不同之处。实证分析表明，平衡集值时间序列具有更强的长记忆性，而区间值时间序列则更适合用于短期预测。在实际应用中，应根据数据特征选择适合的时间序列模型。针对平衡集值时间序列，可以采用基于Hurst指数的长记忆自回归模型进行建模；针对区间值时间序列，则需要充分利用区间值的信息，采用区间值自回归模型进行建模。
参考文献：
[1]Shen,H.,Zhang,L.,&Zhang,H.(2012).AdistancebasedARmodelforbalanced-setvaluedtimeseries.AppliedSoftComputing,12(3),1313-1321.
[2]Lin,Q.,Shan,X.,&Zhu,X.(2019).Anovelauto-regressivemodelforinterval-valuedtimeserieswithcommonsupportpoints.AppliedSoftComputing,87,105905.
[3]Hu,W.,Cao,J.,&Zhou,J.(2017).Anewclassoffractalmemorymodelsforbalance