171勾股定理(第3课时)教案3.doc

17.1勾股定理(第3课时)教案3
17.1勾股定理(第3课时)教案3

17.1勾股定理(第3课时)教案3
备课人学科数学备课
时间课时
安排一课时课题17．1勾股定理第三课时教学
目标知识教育目标：
会用勾股定理解决简单的实际问题。
能力培养目标：
树立数形结合的思想、分类讨论思想。

品德培养目标：加强爱国主义教育
1、通过了解勾股定理的历史,激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习.
2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

教学
重难点1．
2．难点：实际问题向数学问题的转化.重点：勾股定理的应用。
教学
方法
讲练结合；讨论探究法。教学过程
例1（教材探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化;学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。
例2（教材探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理,探究直角三角形三边的关系：保证一边不变,其它两边的变化。
四、课堂引入
勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用.勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试.
五、例习题分析
例1（教材探究1)
分析:⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件,即门框为长方形,四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形?图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度,只记长度，探讨以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。
例2(教材探究2）
分析：⑴在△AOB中,已知AB=3，AO=2。5，利用勾股定理计算OB。⑵在△COD中,已知CD=3，CO=2,利用勾股定理计算OD。
则BD=OD－OB,通过计算可知BD≠AC.
⑶进一步让学生探究AC和BD的关系,给AC不同的值，计算BD。
六、课堂练习
1．小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米.
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米,则这两株树之间的垂直距离是
米，水平距离是米。

2题图3题图4题图
3．如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是。
4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？
七、课后练习
1．如图，欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，
∠B=60°，则江面的宽度为。
有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。
3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点,PQ=16厘米，且RP⊥PQ,则RQ=厘米.
4．如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度.
（精确到1米）
八、参考答案：
课堂练习：
1．;2．6,；
3．18米;4．11600；
课后练习
1．米;2．；
3．20;4．83米,48米，32米；

17．1勾股定理第二课时
一、导入
二．新授：
三、课堂小结:
课堂练习:
1．；2．6,；
4．11600；
课后练习
2．；
3．20；4．83米,48米，32米；

附：板书设计