高考数学一轮复习21函数及其表示练习理.doc

第二章函数、导数及其应用
第一节函数及其表示

题号12345答案
1.(2014·江西卷)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为()
A．(0，1)B．[0，1]
C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
解析：由x2－x＞0得x＞1或x＜0，所以函数定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)，故选C.
答案：C
2．(2015·全国卷Ⅱ，理5)设函数
f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋log2（2－x），x＜1，,2x－1，x≥1，))，f(－2)＋f(log212)＝()
A．3B．6
C．9D．12
解析：由已知得f(－2)＝1＋log24＝3，又log212＞1，所以f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，故f(－2)＋f(log212)＝9.
答案：C
3．(2014·大纲全国卷)函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＋y＝0对称，则y＝f(x)的反函数是()
A．y＝g(x)B．y＝g(－x)
C．y＝－g(x)D．y＝－g(－x)
解析：利用反函数的概念求解．在函数y＝f(x)上任取一点(x，y)，则由题意可得(－y，－x)在函数y＝g(x)的图象上，即－x＝g(－y)，所以点(y，x)在函数y＝－g(－x)的图象上，即y＝f(x)的反函数是y＝－g(－x)，故选D.
答案：D
4．(2013·济宁模拟)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x<1，,x2＋ax，x≥1，))若f(f(0))＝4a，则实数a等于()
A.eq\f(1,2)B.eq\f(4,5)C．2D．9
解析：f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x<1，,x2＋ax，x≥1.))
∵0<1，
∴f(0)＝20＋1＝2.
∵f(0)＝2≥1，
∴f(f(0))＝22＋2a＝4a，
∴a＝2.故选C.
答案：C
5．设函数f(x)＝eq\f(|x|,x)，对于任意不相等的实数a，b，则eq\f(a＋b,2)＋eq\f(a－b,2)·f(a－b)的值等于()
A．aB．b
C．a、b中较小的数D．a、b中较大的数
解析：当a＞b时，原式＝eq\f(a＋b,2)＋eq\f(a－b,2)·eq\f(a－b,a－b)＝a；
当a＜b时，原式＝eq\f(a＋b,2)＋eq\f(a－b,2)·eq\f(b－a,a－b)＝b；
∴eq\f(a＋b,2)＋eq\f(a－b,2)·f(a－b)的值等于a、b中较大的数．故选D.
答案：D
6．下列函数中，与函数y＝eq\f(1,\r(x))有相同定义域的是________(填序号)．
①f(x)＝lnx②f(x)＝eq\f(1,x)③f(x)＝|x|④f(x)＝ex
解析：y＝eq\f(1,\r(x))定义域为(0，＋∞)，f(x)＝eq\a\vs4\al(lnx)定义域为(0，＋∞)，f(x)＝eq\f(1,x)定义域为{x|x≠0}，f(x)＝|x|定义域为R，f(x)＝ex定义域为R.
答案：①
7．已知函数f(x)由下表给出，则
x123f(x)231f(f(2))＝_______，满足f(f(x))>f(3)的x的值是_____．
答案：11或3
8．(2013·青岛质检改编)已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(cosπx，x≤0，,f（x－1）＋1，x＞0，))则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＝________．
解析：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4π,3)))＝coseq\f(4π,3)＝－coseq\f(π,3)＝－eq\f(1,2)，
feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)－1))＋1＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＋1＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－1))＋1＋1＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋2＝coseq\b\