高中数学模块综合检测(C)新人教A版选修1-1.doc

模块综合检测(C)
(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)
1．方程x＝eq\r(1－4y2)所表示的曲线是()
A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分
C．圆的一部分D．直线的一部分
2．若抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为()
A．x2＝－28yB．x2＝28y
C．y2＝－28xD．y2＝28x
3．双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()
A．2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D.eq\f(3,2)
4．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.
其中真命题的序号是()
A．①②B．②③C．①④D．③④
5．已知a、b为不等于0的实数，则eq\f(a,b)>1是a>b的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
6．若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(4，m)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有()
A．0个B．1个
C．2个D．4个
7．若双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2.线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为()
A.eq\r(3)B.eq\r(6)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(2\r(6),3)
8．已知双曲线与椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,25)＝1共焦点，它们的离心率之和为2eq\f(4,5)，则此双曲线方程是()
A.eq\f(x2,12)－eq\f(y2,4)＝1B．－eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,4)＝1
C.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1D．－eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,12)＝1
9．下列四个结论中正确的个数为()
①命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是“若x>1或x<－1，则x2>1”；
②已知p：∀x∈R，sinx≤1，q：若a<b，则am2<bm2，则p∧q为真命题；
③命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；
④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．设f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是()
A．(a，b)B．(a，c)C．(b，c)D．(a＋b，c)
11．函数y＝eq\f(lnx,x)的最大值为()
A．e－1B．eC．e2D.eq\f(10,3)
12．已知命题P：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R；命题Q：函数y＝－(5－2a)x是R上的减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是()
A．a≤1B．a<2C．1<a<2D．a≤1或a≥2

题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则m的取值范围是________．
14．一动圆圆心在抛物线x2＝8y上，且动圆恒与直线y＋2＝0相切，则动圆必过定点________．
15．已知F1、F2是椭圆Ceq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，eq\o(PF1,\s\up6(→))⊥eq\o(PF2,\s\up6(→)).若△PF1F2的面积为9，则b＝________.
16．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是
________________________________________________________________________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知p：x2－12x＋20<0，q：x2－2x＋1－a2>0(a>0)．若綈q是綈p的充分条
件，求a的取值范围．

18．(12分)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0,2]上是减函数，且方程f(x)＝0的一个根为2.
(1)求c的值；
(2)求证：f(