高中数学模块综合检测(A)新人教A版选修1-11.doc

模块综合检测(A)
(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()
A．0B．2C．3D．4
2．已知命题p：若x2＋y2＝0(x，y∈R)，则x，y全为0；命题q：若a>b，则eq\f(1,a)<eq\f(1,b).给出下列四个复合命题：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q.其中真命题的个数是()
A．1B．2C．3D．4
3．以eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()
A.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,16)＝1
C.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1D.eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1
4．已知a>0，则x0满足关于x的方程ax＝b的充要条件是()
A．∃x∈R，eq\f(1,2)ax2－bx≥eq\f(1,2)axeq\o\al(2,0)－bx0
B．∃x∈R，eq\f(1,2)ax2－bx≤eq\f(1,2)axeq\o\al(2,0)－bx0
C．∀x∈R，eq\f(1,2)ax2－bx≥eq\f(1,2)axeq\o\al(2,0)－bx0
D．∀x∈R，eq\f(1,2)ax2－bx≤eq\f(1,2)axeq\o\al(2,0)－bx0
5．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()
A．椭圆B．圆
C．双曲线的一支D．线段
6．已知点P在曲线y＝eq\f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()
A．[0，eq\f(π,4))B．[eq\f(π,4)，eq\f(π,2))
C．(eq\f(π,2)，eq\f(3π,4)]D．[eq\f(3π,4)，π)
7．已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是()
A．1B．3C．9D．不存在
8．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于()
A．10B．8C．6D．4
9．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为()
A.eq\r(6)B.eq\r(5)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(5),2)
10．若当x＝2时，函数f(x)＝ax3－bx＋4有极值－eq\f(4,3)，则函数的解析式为()
A．f(x)＝3x3－4x＋4B．f(x)＝eq\f(1,3)x2＋4
C．f(x)＝3x3＋4x＋4D．f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4
11．设O为坐标原点，F1、F2是eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2＝60°，|OP|＝eq\r(7)a，则该双曲线的渐近线方程为()
A．x±eq\r(3)y＝0B.eq\r(3)x±y＝0
C．x±eq\r(2)y＝0D.eq\r(2)x±y＝0
12．若函数f(x)＝x2＋eq\f(a,x)(a∈R)，则下列结论正确的是()
A．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数
B．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数
C．∃a∈R，f(x)是偶函数
D．∃a∈R，f(x)是奇函数
题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数m的取值范
围是________________________________________________________________．
14．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为
________________________________________________________________________．
15．若AB是过椭圆eq\f(x2,