高中数学模块综合检测(B)新人教A版必修4.doc

模块综合检测(B)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知sinα＝eq\f(3,5)，则cos2α的值为()
A．－eq\f(24,25)B．－eq\f(7,25)C.eq\f(7,25)D.eq\f(24,25)
2．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则a·b等于()
A．－10B．－6C．0D．6
3．设cos(α＋π)＝eq\f(\r(3),2)(π<α<eq\f(3π,2))，那么sin(2π－α)的值为()
A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(1,2)
4．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan2α的值为()
A．－eq\f(4,7)B.eq\f(4,7)C.eq\f(1,8)D．－eq\f(1,8)
5．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝eq\f(π,3)对称的是()
A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))
C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,3)))D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,6)))
6．若cosα＝－eq\f(4,5)，α是第三象限的角，则sin(α＋eq\f(π,4))等于()
A．－eq\f(7\r(2),10)B.eq\f(7\r(2),10)C．－eq\f(\r(2),10)D.eq\f(\r(2),10)
7．若向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)互相垂直，其中x∈R，则|a－b|等于()
A．－2或0B．2eq\r(5)
C．2或2eq\r(5)D．2或10
8．函数f(x)＝sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))－sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))是()
A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数
9．把函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2x＋\f(π,3)))的图象向右平移eq\f(π,3)个单位可以得到函数g(x)的图象，则geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))等于()
A．－eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),2)C．－1D．1
10．已知向量a＝(1,0)，b＝(cosθ，sinθ)，θ∈[－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)]，则|a＋b|的取值范围是()
A．[0，eq\r(2)]B．[0，eq\r(2))
C．[1,2]D．[eq\r(2)，2]
11．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(2π,3)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，π))
12．函数f(x)＝eq\r(3)cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则tanθ等于()
A.eq\f(\r(3),3)B．－eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3)D．－eq\r(3)
题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,2)，若(a－c)⊥b，则k＝________.
14．已知α为第二象限的角，sinα＝eq\f(3,5)，则tan2α＝________.
15．当0≤x≤1时，不等式sineq\f(πx,2)≥kx成立，则实数k的取值范围是________．
16.如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：

①eq\o(AC,\s\u